資金的時(shí)間價(jià)值

　　資金存入銀行，經(jīng)過一段時(shí)間后可獲得利息;資金投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，將獲得一定的收益，帶來一定量的增值，這就是資金的增值屬性。因此，資金的價(jià)值是隨時(shí)間的變化而變化的，是隨著時(shí)間的推移，按照一定的比率數(shù)增長的，資金的這種屬性就稱作資金的時(shí)間價(jià)值。

　　資金具有時(shí)間價(jià)值，即使兩筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同時(shí)期，其實(shí)際價(jià)值量是不相等的。因此，一定金額的資金必須注明其發(fā)生的時(shí)間，才能表明其準(zhǔn)確的價(jià)值。

　　一、現(xiàn)金流量(熟悉)

　　對一個(gè)系統(tǒng)而言，在某一時(shí)間點(diǎn)上流出系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流出;流入系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流入;同一時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流人和現(xiàn)金流出的代數(shù)和，稱為凈現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量，統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

　　為了便于分析不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流人和現(xiàn)金流出，計(jì)算其凈現(xiàn)金流量，通常采用現(xiàn)金流量表的形式來表示特定項(xiàng)目在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。

　　為了更簡單、直觀明了地反映有關(guān)項(xiàng)目的收入和支出，分析投資的回收情況，一般用一個(gè)數(shù)軸圖形來表示現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出與相應(yīng)時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系，這一圖形就稱為現(xiàn)金流量圖(在教材第69頁)。

　　與橫軸相連的垂直線，代表不同時(shí)間點(diǎn)上流入或流出系統(tǒng)的現(xiàn)金流量。垂直線的箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向，向上表示現(xiàn)金流入，即表示效益;向下表示現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用。

　　在計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)金流量時(shí)，有一個(gè)需要注意的問題，就是現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收支，不計(jì)算非現(xiàn)金收支;只考慮現(xiàn)金，不考慮借款利息。因?yàn)樵谶M(jìn)行項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，是把項(xiàng)目看成一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，然后考察項(xiàng)目在建設(shè)期和生產(chǎn)期內(nèi)各年流出該系統(tǒng)內(nèi)部的資金轉(zhuǎn)換，如折舊、維修費(fèi)等，以及只在賬面顯示并沒有實(shí)際發(fā)生的收支內(nèi)容，如應(yīng)收賬款、應(yīng)付款項(xiàng)等，就不能計(jì)入現(xiàn)金流量。

　　二、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的種類

　　(一)利息

　　如果將一筆資金存入銀行，存入銀行的資金就叫做本金，經(jīng)過了一段時(shí)間以后，從銀行提出本金之外，資金所有者還能得到一些報(bào)酬，就稱之為利息I。

　　利息和利率，凈收益和收益率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度，故計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值即是計(jì)算利息的方法。計(jì)算利息的方法有兩種，分別是單利法和復(fù)利法。

　　1.單利法

　　單利法是以本金為基數(shù)計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值(即利息)，不將利息計(jì)入本金，利息不再生息，所獲得的利息與時(shí)間成正比。

　　單利計(jì)息的利息公式為：

　　I=P?n?i

　　單利計(jì)算的本息和公式為：

　　F=P(1+n?i)

　　式中:i――利率;n――計(jì)息期數(shù); p――本金;I――利息;F――本利和，即本金與利息之和。

　　注：后續(xù)部分中i，n，p，I，F(xiàn)符號的意義同此處。

　　2.復(fù)利法

　　復(fù)利法是以本金和累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，也就是通常所說的“利滾利”的方法。復(fù)利法不僅本金逐期計(jì)息，而且以前累計(jì)的利息，亦逐期加利，即“利滾利”。復(fù)利法能夠較充分地反映資金的時(shí)間價(jià)值，也更符合客觀實(shí)際。

　　復(fù)利計(jì)息的計(jì)算按支付方式不同，分為以下兩種類型：

　　(1)一次支付類型

　　一次支付又稱整付，是指所分析的系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是流出均在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。這種類型又包括兩個(gè)計(jì)算公式：

　　①一次支付終值公式

　　如果有一筆資金，按年利率i進(jìn)行投資，n年后本利和應(yīng)該是多少?也就是已知P、i、n，求終值F，此類問題的解決需要的公式稱為一次支付終值公式。一次支付終值公式如下：

　　F =P(1+i)n =P(F/p,i,n)

　　在公式中，(F/p,i,n)稱為終值系數(shù)。

　　② 一次支付現(xiàn)值公式

　　如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)該投資多少?也即是已知F，i，n，求現(xiàn)值P。這是用到的公式稱為一次支付現(xiàn)值公式，由公式可推得一次支付現(xiàn)值公式為： P = F (1+i)-n =F(p/F,i,n)

　　在公式中，(p/F,i,n)稱為現(xiàn)值系數(shù)，它與終值系數(shù)(F/p,i,n)互為倒數(shù)。

　　(2)等額支付類型

　　等額支付是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出可在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即形成一個(gè)序列現(xiàn)金流量，并且這個(gè)序列現(xiàn)金流量數(shù)額的大小是相等的,它包括四個(gè)基本公式.

　　①等額支付序列年金終值公式

　　其含義是在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累積而成的總值F，也即已知A，i，n，求F。

　　類似于平常儲(chǔ)蓄中的零存整取

　　公式 稱作年金復(fù)利終值系數(shù)，簡稱年金終值系數(shù)。

　　②償債基金公式

　　其含義是：為了籌集未來n年后需要的一筆償債基金，在利率為i的情況下，求每個(gè)計(jì)息期末應(yīng)等額存儲(chǔ)的金額。也即已知F，i，n，求A，類似于日常商業(yè)活動(dòng)中的分期付款業(yè)務(wù)。

　　根據(jù)公式(12.9)推導(dǎo)得出：

　　=F(A/F,i,n)

　　公式(A/F,i,n)稱為償債基金系數(shù)，它與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)。

　　③資金回收公式

　　其含義是：期初一次投資數(shù)額為P，欲在n年內(nèi)將投資全部收回，則在利率為i的情況下，求每年應(yīng)等額回收的資金。也即已知P，i，n，求A。

　　資金回收公式可根據(jù)償債基金公式和一次支付終值公式來推導(dǎo)。即：

　　=P(A/p,i,n)

　　公式中(A/p,i,n)稱為資金回收系數(shù)。

　　資金回收系數(shù)是一個(gè)重要的系數(shù)。它的含義是對應(yīng)于工程項(xiàng)目的單位初始投資，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。

　　④年金現(xiàn)值公式

　　其含義是：在n年內(nèi)每年等額收支一筆資金A，則在利率為i的情況下，求此等額年金收支的現(xiàn)值總額，也即已知A，i,，n，求P。

　　其計(jì)算公式可可由償債基金公式推導(dǎo)得到，結(jié)果為：

　　=A(p/A,i,n) 公式中(p/A,i,n)稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，它恰好是資金回收系數(shù)的倒數(shù)。

　　3.名義利率與實(shí)際利率

　　利息通常是按年計(jì)算的，但在實(shí)際工作中，計(jì)算利息的周期與復(fù)利率周期可能會(huì)不完全相同，計(jì)算復(fù)利的次數(shù)會(huì)多于計(jì)息期數(shù)，也就是說，計(jì)算復(fù)利時(shí)，有時(shí)是一年計(jì)息一次，有時(shí)是半年計(jì)息一次，或每季度、每月計(jì)息一次。由于復(fù)利計(jì)算次數(shù)與計(jì)息期數(shù)不同，就會(huì)使計(jì)算得出的利息數(shù)額產(chǎn)生差異。因此，就需要將兩種利率區(qū)別開來，一種是名義利率，一種是實(shí)際利率。

　　(1)名義利率(i名)

　　以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年計(jì)息期數(shù)的乘積。它是采用單利計(jì)算的方法，把各種不同計(jì)息期的利率換算為以年為計(jì)息期的利率。例如每月存款月利率為

　　3‰，則名義利率為3.6%，即3‰×12個(gè)月/年=3.6%。

　　(2)實(shí)際利率(i實(shí))

　　這是采用復(fù)利計(jì)算的方法，把各種不同計(jì)息的利率換算成以年為計(jì)息期的利率。例如每月存款月利率為3‰，則有效年利率為3.66%，即(1+3‰)12-1=3.66%。需要說明的是，在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。當(dāng)然如果計(jì)息期為一年，則名義利率就是實(shí)際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實(shí)際計(jì)息期與名義計(jì)息期的差異。

　　(3)名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系

　　i實(shí)=(1+i名÷m)m-1

　　式中m表示在一年中計(jì)算利息的次數(shù)。

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