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第三章　網絡計劃技術

第五節　網絡計劃的優化

●概念：指在一定約束條件下，按既定目標對網絡計劃進行不斷改進，以尋求滿意方案的過程。

●分類：工期優化、費用優化、資源優化。

一、工期優化(Z)

●概念：工期優化是指網絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續時間以滿足要求工期目標的過程。

(一)工期優化方法

●方法：

(1)不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續時間來達到優化目標。

(2)按照經濟合理的原則，不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作。

(3)當工期優化過程中出現多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的總持續時間壓縮相同數值。

●步驟：

(1)確定初始網絡計劃的計算工期和關鍵線路。

(2)按要求工期計算應縮短的時間：△T=Tc-Tr。

(3)選擇應縮短持續時間的關鍵工作。選擇壓縮對象時應考慮下列因素：

①縮短持續時間對質量和安全影響不大的工作;

②有充足備用資源的工作;

③縮短持續時間所需增加的費用最少的工作。

(4)將所選定的關鍵工作的持續時間壓縮至最短，并重新確定計算工期和關鍵線路。

若被壓縮的工作變成非關鍵工作，則應延長其持續時間，使之仍為關鍵工作。

(5)當計算工期仍超過要求工期時，則重復上述，直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。

(6)當縮短到極限仍不能滿足要求工期時，應對網絡計劃的原技術方案、組織方案進行調整，或對要求工期重新審定。

(二)工期優化示例

如圖3-33所示網絡計劃的要求工期為15天，對其進行工期優化。

圖3-33 初始網絡計劃

注意：箭線下方括號外數字為工作的正常持續時間，括號內數字為最短持續時間;箭線上方括號內數字為優選系數，綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確定。

選擇關鍵工作壓縮其持續時間時，應選擇優選系數最小的關鍵工作。若需要同時壓縮多個關鍵工作的持續時間時，則它們的優選系數之和(組合優選系數)最小者應優先作為壓縮對象。

(1)利用標號法確定計算工期和關鍵線路。

關鍵線路為①→②→④→⑥，工期為19天。

(2)計算應縮短時間為：19-15=4天。

(3)關鍵線路中優選工作A為壓縮對象(5→3)。

(4)將工作A的持續時間壓縮2天，成了非關鍵工作，工期為18天，違反經濟合理原則：重新壓縮工作A持續時間1天，工期為18天，但出現兩條關鍵線路。

(5)繼續壓縮：A和B(2+8=10);A和E(2+4=6)(4→3);B和D(8+5=13);D和E(5+4=9);H(10)。

(6)需要繼續壓縮2天。B和D(8+5=13)，工作H(10)：選H壓縮2天。T=15天。

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二、費用優化(L)

概念：又稱工期成本優化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。

(一)費用和時間的關系

1.工程費用與工期的關系(S)

●工程總費用由直接費和間接費組成。

●直接費——人工費、材料費、機械使用費、措施費及現場經費等組成。

直接費會隨著工期的縮短而增加。

●間接費——企業經營管理的全部費用。

間接費一般會隨著工期的縮短而減少。

2.工作直接費與持續時間的關系(S)

●工作的直接費隨著持續時間的縮短而增加。

●直接費用率——工作每縮短單位的持續時間而增加的直接費。

●壓縮對象——直接費用率最小的關鍵工作。

當有多條關鍵線路出現而需要同時壓縮多個關鍵工作的持續時間時，應將它們的直接費用率之和(組合直接費用率)最小者作為壓縮對象。

(二)費用優化方法

●思路：不斷地在網絡計劃中找出直接費用率(或組合直接費用率)最小的關鍵工作，縮短其持續時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數值，最后求得工程總成本最低時的最優工期安排或按要求工期求得最低成本的計劃安排。

●步驟：

(1)按工作的正常持續時間確定計算工期和關鍵線路。

(2)計算各項工作的直接費用率。

(3)當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續時間的對象;當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續時間的對象。

(4)對于選定的壓縮對象，首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大小。

①如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續時間會使工程總費用增加，此時應停止縮短關鍵工作的持續時間，在此之前的方案即為優化方案。

②如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率等于工程間接費用率，說明壓縮的關鍵工作的持續時間不會使工程總費用增加，故應縮短關鍵工作的持續時間。

③如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率小于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續時間會使工作總費用減少，故應縮短關鍵工作的持續時間。

(5)當需要縮短關鍵工作的持續時間時，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：

①縮短后工作的持續時間不能小于其最短持續時間;

②縮短持續時間的工作不能變成非關鍵工作。

(6)計算關鍵工作持續時間縮短后相應增加的總費用。

(7)重復上述，直至計算工期滿足要求工期或被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率為止。

(8)計算優化后的工程總費用。

例題：

圖3-41 初始網絡計劃

已知某工程雙代號網絡計劃如圖3-41所示，圖中箭線下方括號外數字為工作的正常時間，括號內數字為最短持續時間;箭線上方括號外數字為工作按正常持續時間完成時所需的直接費，括號內數字為工作按最短持續時間完成時所需的直接費。該工程的間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優化。

●原始計算工期及關鍵線路

●直接費率

●第1次壓縮(E)

●恢復E到4天

●第2次壓縮(E、J)

H工作未被壓縮而變成非關鍵工作。

●第3次壓縮(I、J)

●第4次壓縮

任何方案的直接費率>間接費率，故第3次壓縮即為最終方案。

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三、資源優化(L)

●資源概念——為完成一項計劃任務所需投入的人力、材料、機械設備和資金等。

●優化的目的——通過改變工作的開始時間和完成時間，使資源按照時間的分布符合優化目標。

●前提條件：

(1)不改變網絡計劃中各項工作之間的邏輯關系;

(2)不改變網絡計劃中各項工作的持續時間;

(3)各項工作的資源強度(單位時間所需資源數量)為常數，而且是合理的;

(4)除規定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應保持其連續性。

●優化分類：

“資源有限，工期最短”的優化——通過調整計劃安排，在滿足資源限制條件下，使工期延長最少的過程。

●“工期固定，資源均衡”的優化——通過調整計劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。

(方差值最小、極差值最小、削高峰)

(1)Rj+1+rk≤Ri——右移

(2)Ri-1+rk≤Rj——左移

【同步真題】

1.工程網絡計劃的工期優化是通過(　)來達到優化目標。(2012年)

A.改變關鍵工作之間的邏輯關系

B.組織關鍵工作平行作業

C.組織關鍵工作搭接作業

D.壓縮關鍵工作的持續時間

『正確答案』D

『答案解析』本題考查的是工期優化。網絡計劃工期優化的基本方法是在不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續時間來達到優化目標。參見教材P66。

2.工程網絡計劃費用優化的目標是(　)。(2011年)

A.在工期延長最少的條件下使資源需用量盡可能均衡

B.在滿足資源限制的條件下使工期保持不變

C.在工期最短的條件下使工程總成本最低

D.尋求工程總成本最低時的工期安排

『正確答案』D

『答案解析』本題考查的是費用優化。費用優化又稱工期成本優化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。參見教材P69。

3.工程網絡計劃資源優化的目的為(　)。(2012年)

A.使該工程的資源需用量盡可能均衡

B.使該工程的資源強度最低

C.使該工程的資源需用量最少

D.使該工程的資源需用量滿足資源限制條件

E.使該工程的資源需求符合正態分布

『正確答案』AD

『答案解析』本題考查的是資源優化。資源優化的目的是通過改變工作的開始時間和完成時間，使資源按照時間的分布符合優化目標。網絡計劃的資源優化分為兩種，即“資源有限，工期最短”的優化和“工期固定、資源均衡”的優化。前者是通過調整計劃安排，在滿足資源限制條件下，使工期延長最少的過程：而后者是通過調整計劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。參見教材P76。

4.網絡計劃工期優化的前提是(　)。(2010年)

A.計算工期不滿足計劃工期

B.不改變各項工作之間的邏輯關系

C.計劃工期不滿足計算工期

D.將關鍵工作壓縮成非關鍵工作

『正確答案』B

『答案解析』本題考查的是工期優化。工期優化是不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續時間來達到優化目標。參見教材P66。