結構工程師-結構模型試驗知識點解析3
更新時間：2010-10-14 15:08:32
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(二)相似第二定理——相似判據的確定
1.方程式分析法
研究現象的各物理量之間的關系可用方程式表達時，則可以用表達這一物理現象的方程式導出相似判據。
一懸臂梁，在梁端作用一集中荷載P
在x截面處的彎矩為
按照各物理量確定相似常數，如上面推導慣性力相似判據的方法可得下列各相似指標
當表達物理現象函數關系為微分方程式時，求相似判據的步驟是：
①將微分方程中所有微分符號去掉;
②任取其中的一項去除方程式中的其他各項;
③所得的各項即為要求的相似判據。
一單自由度系統在受強迫力作用后其動力平衡微分方程為：
式中，m，c，K，x，t和P(t)分別為質量，阻尼系數，彈簧常數，位移，時間和干擾力。
同樣模型的微分方程為：
當確定各物理量的相似常數Sm、Sc、Sk、Sx、St和SP并將(18—7—17)式中模型參數用原型參數與相似常數的乘積表示：
由此可得相似判據為：
上列說明相似判據的形式變換僅與相似常數有關，而微分符號可不予考慮。
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