一、相似定理

　　(一)相似第一定理——相似現(xiàn)象的性質(zhì)

　　兩個(gè)物理現(xiàn)象的相似，要求兩個(gè)現(xiàn)象具有相同物理性質(zhì)的變化過(guò)程，參與兩個(gè)現(xiàn)象中對(duì)應(yīng)的同名物理量之間有固定的比例常數(shù)。

　　根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，作用于結(jié)構(gòu)的慣性力

　　式中F、m、l和t分別為慣性力、質(zhì)量，位移和時(shí)間。下標(biāo)p與m分別表示原型和模型。由于要求各同名物理量之間有固定的比例常數(shù)

　　則

　　式中SF、Sm、Sl和St為慣性力、質(zhì)量，位移和時(shí)間的相似常數(shù)

　　將公式(18—7—4)代人(18—7—3)得

　　上式相似常數(shù)群為兩現(xiàn)象相似各相似常數(shù)之間需要滿(mǎn)足的一定關(guān)系，稱(chēng)為模型與原型相似的相似指標(biāo)，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。

　　由公式(18—7—4)和(18—7—7)可得

　　由公式(18—7—7)和(18—7—10)說(shuō)明相似第一定理。即相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1，或相似判據(jù)相等。相似判據(jù)將兩個(gè)相似現(xiàn)象中的物理量關(guān)系確定下來(lái)，并可將在模型研究的結(jié)果推廣到原型結(jié)構(gòu)上去。相似第一定理說(shuō)明相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，相似判據(jù)相等是模型和原型相似的必要條件。

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