三、紊流運動的特征

　　紊流中，流體質點在運動中不斷互相混雜，使各點的流速、壓強等運動要素都隨時間作無規則的變化，這種變化稱為脈動現象。圖6-4—3表示紊流中某點x方向速度ux(隨時間t變化的曲線。同樣也可測出該點uy、uz和p隨時間的變化曲線。看起來這種變化迅速而無規律，使對紊流的研究十分困難。但經深入分析可知，這種脈動是圍繞某一平均值而變化的。這樣，可以將紊流看作兩個流動的疊加。即時間平均流動和脈動的疊加。某點在某一瞬時x方向的速度ux就等于時間平均速度和該瞬時脈動流速的代數和。即

　　同理，可得

　　引入時間平均流動的概念后，盡管紊流實質上是極無規則的非恒定流，但只要它的時均值是一常數就可以將它看成恒定流。或者它的時均值隨時間遵循某一規律變化，就可看作是隨時間遵循某一規律變化的非恒定流(如水箱中水無補給時經水箱孔口的出流)，而且前面提到的概念如流線、斷面平均流速等等都可以看作是時間平均化后的概念，仍可照常應用。但對于紊流的切應力、紊流擴散等問題的研究卻必須考慮紊流的脈動。

　　紊流中的切應力除了由于粘性所產生的切應力外，由于質點互相摻混、動量的變換，還存在著紊流的附加切應力，又稱為雷諾應力。

　　式中

　　為粘性引起的切應力;

　　τt為紊流附加切應力即雷諾應力。經分析可得

　　但u’x、u’y等脈動流速難以求出。普蘭特提出半經驗的混合長度理論，推導出：

　　才中 l——混合長度。流體質點因橫向脈動流速作用，橫向運動一段距離后，才同周圍 質點進行動量交換。混合長度l即與此距離有關。

　　du/dy——時均流速梯度。

　　這樣

　　當雷諾數較小時，以粘性切應力τy為主，隨Re的增加，紊流附加切應力τt在τ中的分量逐漸增大，至雷諾數相當大時，粘性切應力甚至可以忽略不計。

　　紊流的流速分布，靠近固體邊界處與核心區域是不同的。緊貼邊界的流體質點流速為零，近邊界處很薄的流層內，速度由零增至一定值，所以在此薄層內速度梯度很大，粘性切應力τy不容忽視。而由于壁面限制附近流體質點做橫向運動，附加切應力τt可以忽略。這一薄層被稱為粘性底層。在粘性底層內流速分布可作為直線分布。粘性底層以外是紊流核心，在紊流核心區域內由于質點相互摻混和動量交換，使斷面上速度趨于平均化，分析和實驗結果說明紊流過水斷面上流速按對數曲線分布，一般公式為

　　式中 v*——阻力速度。

　　β—卡門通用常數，可由實驗確定;

　　y——離管壁的距離;

　　c——常數，取決于邊界條件。

　　也有人依據實驗資料提出了指數曲線的形式：如

　　在R=1.1×105s時

　　式中 r0為圓管半徑;y為至壁面的距離。

　　粘性底層的厚度隨R。的增大而減小，它雖然很薄，但對能量損失影響很大。

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