注冊結構工程師復習資料：卡氏第二定理求位移
更新時間：2010-06-29 09:27:19
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一、 卡氏第二定理求位移
(一)變形能計算
平面彎曲時的變形能
純彎曲時，彎矩為常量(圖5—8—2)，則
橫力彎曲時，彎矩為變量，則
剪力引起的變形能對桿件通常可忽略不計。
2.桿件組合變形下的變形能
在微小變形情況下，每一基本變形下的內力分量在其他基本變形時并不作功，故組合變形時的彈性變形能等于各基本變形下變形能的總和。設軸力、扭矩、彎矩均為截面位置x的函數則
幾點注意：
(1)式中N(x)、MT(x)、M(x)是桿件在荷載共同作用下截面上的軸力、扭矩、彎矩計算式。
(2)上列各式均僅適用于線彈性材料桿件在小變形條件下的變形能計算。
(3)變形能為內力分量(或變形)的二次函數，故不能應用疊加原理。
廣義力與廣義位移
廣義力 力F可理解為加到結構上的任何作用，或代表一個力，或代表一個力偶，或代表一定變化規律的分布荷載，也可以代表上述各種的任意組合，力P稱為廣義力。
廣義位移 廣義位移δ與廣義力相乘的積便代表廣義力的功。與力相應的位移是線位移;與力偶相應的位移是角位移;與一對力相應的位移為該對力兩作用點沿力矢正方向的相對線位移;與一對力偶相應的位移為作用有該對力偶的兩平面間沿力偶轉向的相對角位移。
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