結(jié)構(gòu)工程師備考：例題(5)
更新時(shí)間：2010-06-10 11:05:24
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[例4-3-5] 小車A重Q，下懸一擺如圖4—3—12所示。擺按規(guī)律φ=φ0sinkt擺動(dòng)，設(shè)擺錘B重為P，擺長為J，擺桿重量及各處摩擦均忽略不計(jì)。若運(yùn) 動(dòng)開始時(shí)系統(tǒng)的質(zhì)心速度等于零，試求小車的運(yùn)動(dòng)方程。
[解] 以小車和擺錘所組成的質(zhì)點(diǎn)系為研究對象。作用于該質(zhì)點(diǎn)系上的外力有重力P、Q和軌道的鉛垂反力N。選取坐標(biāo)Oxy如圖所示，y軸通過系統(tǒng)的質(zhì)心C。由于作用于該質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力在x方向上的投影的代數(shù)和等于零，因此質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)沿c方向守恒，即vcx=常量。又因系統(tǒng)原來是靜止的，所以vcx=dxc/dt=0,xc=常量，因此質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心的水平位置應(yīng)保持不變，由于y軸通過質(zhì)心，故xc=0。當(dāng)擺錘至任意位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心坐標(biāo)為
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