框剪結構的內力分析

　　1. 框架?剪力墻結構基本假定與計算簡圖

　　(1) 在框架?剪力墻結構分析中，主要有以下假定：

　�、� 樓板在自身平面內的剛度無限大。按此假定，保證了樓板將整個結構單元內的所有框架和剪力墻連成整體，不產生相對變形，在同一樓層標高處框架和剪力墻的水平位移相等。這就需要樓板為現澆或裝配整體式樓面。

　�、� 建筑物剛度中心與水平荷載合力作用中心重合。按此假定，建筑在水平荷載作用下，不產生繞豎向軸的扭轉。因而當建筑物體型規整、剪力墻均勻、對稱時可以滿足此假定。

　�、� 將位于各樓層標高處的有限連桿視為沿房屋高度連續分布的無限根連桿。按此假定，不但在同一樓層處其有相同的位移，而且沿整個房屋高度都具有連續相同的變形。

　　(2) 計算簡圖�？蚣芗袅�墻結構的參考平面如圖4.32(a)所示。

　　在前面所述的基本假定前提下，可按結構單元內所有剪力墻綜合在一起，形成一榀假想的總剪力墻，總剪力墻的彎曲剛度等于各榀剪力墻彎曲剛度之和;同時把單元內的框架綜合為一榀假想框架，總框架的剪切剛度等于各榀框架剪切剛度之和。它們之間由水平連桿連接，這些水平連桿包括樓板和連梁。樓板與剪力墻、框架的連接可以看作鉸接，連梁與剪力墻的連接視其抗彎剛度的大小可以看作剛接或鉸接。當連梁截面較小、跨度較大、構造連接較差時，可忽略連梁對剪力墻轉動的約束，采用鉸接計算簡圖，如圖4.32(b)所示;當連梁剛度較大，需要考慮連梁的約束作用時，連梁兩端按剛接考慮，計算簡圖如圖4.32(c)所示。

　　2. 基本計算參數

　　(1) 框架柱的側移剛度D 定義為：使框架柱兩端產生單位相對側移時所需的水平剪力。

　　(2) 總框架的抗側剛度f c 定義為：使總框架在樓層間產生單位剪切變形( φ=1)時所需的水平剪力。當各層fi C 不同時，計算中近似以加權平均值求f c ：h

　　(3) 單片框架的等效抗側剛度fieq C ：當框架的高度大于50 m 或大于其寬度的4 倍時，應計及柱的軸向變形對框架―剪力墻體系的內力和側移的影響，否則會使計算誤差增大。這時，可用“等效抗側剛度” fieq C 代替上述的抗側剛度fi C 。

　　(4) 剪力墻的等效抗彎剛度w EI ：總剪力墻的等效抗彎剛度，即為同層內各片剪力墻等效剛度之和。當各層總剪力墻等效抗彎剛度不同時，可取各層的加權平均值。。

　　3. 建立微分方程

　　這就是總框架與總剪力墻協同工作的基本微分方程式。λ稱為框架?剪力墻結構的剛度特征值，它反映總框架與總剪力墻剛度之間的相對關系。λ大，表示總框架的抗側剛度較大(相對于總剪力墻的等效抗彎剛度);反之則小。λ值的大小對總框架及總剪力墻的內力將產生很大的影響。

　　4. 基本方程的解。

　　5. 結構內力計算

　　(1) 對于框架?剪力墻結構鉸接體系，按照上述的位移與內力計算公式可以求得任意一標高處綜合剪力墻的內力w M ， w V 。在任一標高處綜合總框架所承受的總剪力f V 可由整個結構平截面內的剪力平衡條件得到。

　　(2) 綜合框架總剪力修正。為了保證框架結構中框架的安全，各層總框架分擔的剪力不能太小。

　　(3) 單榀剪力墻、框架的內力。將上述各式求得的綜合剪力墻的內力w M 、w V 按各單榀剪力墻等效剛度分配給每榀剪力墻，綜合框架的總剪力以調整后計算出的總框架剪力按各榀框架的抗側剛度進行分配，梁、柱彎矩等內力就可直接按純框架進行計算。

  二級結構工程師

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