五、靜定多跨梁

　　(一)靜定多跨梁的組成

　　由中間鉸將若干根單跨梁相連，并用若干支座與地基連接而成的靜定梁，稱為靜定多跨梁。圖2―2(a)、圖2―3(a)所示為靜定多跨梁的兩種基本形式，也可由這兩種基本形式組成混合形式。

　　圖2―2(a)中的AB桿與基礎組成的幾何不變體能單獨承受荷載，稱為基本部分。而其余的CD、EF部分，則必須依靠基本部分才能保持為幾何不變，稱為附屬部分。圖11―2-2(b)為表示這種基本部分與附屬部分關系的層疊圖。

　　靜定多跨梁的支座反力數等于三個整體靜力平衡方程數與連接桿件的單鉸數之和。

　　(二)靜定多跨梁的計算

　　因為作用在基本部分上的荷載對附屬部分的內力不產生影響，而作用在附屬部分上的荷載，對支撐它的基本部分要產生內力，因此，靜定多跨梁的內力計算，一般可按以下步驟計算。

　　1.區分基本部分和附屬部分，繪出層疊圖。

　　2.根據層疊圖，從最上層的附屬部分開始，依次計算各單跨梁的支座反力井繪制內力圖。在計算中要將附屬部分的反力傳至支撐它的基本部分。

　　3.對反力和內力圖進行校核。

　　支座反力一般可根據靜定多跨梁的整體平衡條件校核。彎矩圖、剪力圖一般可根據表2-1中M圖與y圖的形狀特征進行校核，也可以從梁中截取任一隔離體由平衡條件校核。

更多信息請訪問：結構工程師頻道    結構工程師論壇

?2009年結構工程師考試時間：9月19、20日
?08年考試規范、標準: 2008年一級注冊結構工程師考試成績查詢匯總

　　[例2-1] 求作圖2-4(a)所示靜定多跨梁的彎矩圖和剪力圖。

　　[解] 層疊圖如圖2-4(b)所示。各附屬部分、基本部分的計算過程如圖2-4(c)所示。彎矩圖和剪力圖分別如圖2-4(d)所示。其中剪力圖的正、負號規定與材料力學中的規定相同。

　　容易看出，當跨度和荷載均相同時，靜定多跨梁的彎矩比簡支梁的彎矩小，并且只要調整靜定多跨梁中間鉸的位置，就可使梁的各截面彎矩值的相對比值發生變化，這是靜定多跨梁的優點。但由于中間鉸的存在，構造就復雜一些。

　　六、靜定平面剛架

　　部分結點或全部結點是剛性連接的結構稱為剛架。各桿軸線、支座及荷載均在同一平面內的靜定剛架稱為靜定平面剛架。

　　靜定平面剛架的內力計算，通常是先求出支座反力及鉸接處的約束力，再由截面法求 出各桿端截面的內力，然后根據荷載情況及內力圖的特征，逐桿繪制內力圖。

　　[例2-2] 繪制圖2-5(a)所示剛架的彎矩、剪力、軸力圖。

　　[解] (1)計算支座反力

　　根據剛架的整體平衡條件，由

　　ΣX=0，得HA=4qa;

　　ΣMA=0，得VB=2qa;

　　ΣY=0，得VA=2qa。

　　(2)計算各桿端截面的彎矩、剪力、軸力。由截面法可得各桿端截面的內力值為：

　　AC桿：MAC=0，MCA=16qa2(左側受拉);VAC=4qa，VCA=―12qa;NAC=2qa，

　　NCA=2qa(軸力以拉力為正)。

　　BE桿：MBD=0，MDB=18qa2(右側受拉);VBD=―1.2qa，VDB=8.4qa;NBD=―1.6qa，NDB=―8.8qa。

　　CD桿：MCD=16qa2(上側受拉)，MDC=24qa2(上側受拉);VCD=―2qa，VDC=―2qa;

　　NCD=―12qa，NDC=―12qa。

　　(3)作彎矩、剪力、軸力圖

　　根據上述計算結果及各桿的荷載情況，應用直桿彎矩圖的疊加法，并按照內力圖的特 征，就可作出剛架的M、V、N圖，分別如圖2―5(b)、(c)、(d)所示。

　　(4)校核

　　為校核平衡條件，可任取剛架的某些局部為隔離體，如圖2-5(e)所示的隔離體，滿 足平面一般力系的三個平衡條件：

　　ΣX=0;

　　ΣM=0;

　　ΣY=0。

　　圖2―5(f)所示結點D隔離體，滿足平面一般力系的三個平衡條件：

　　ΣX=0;

　　ΣMD=0;

　　ΣY=0。