按照機械運動及幾何學的觀點，對平面結構或體系的組成情況進行分析，稱為平面體 系的幾何組成分析。

　　一、名詞定義

　　(一)剛片和剛片系

　　不會產生變形的剛性平面體稱為剛片。在體系的幾何組成分析中，不考慮桿件微小的 應變，這種不計應變的平面桿件就是剛片，由剛片組成的體系稱為剛片系。

　　(二)幾何可變體系和幾何不變體系

　　當不考慮材料的應變時，體系中各桿的相對位置或體系的形狀可以改變的體系稱為幾 何可變體系。否則，體系就稱為幾何不變體系。一般的實際結構，都必須是幾何不變體系。

　　(三)自由度、約束和對象

　　物體運動時的獨立幾何參數數目稱為自由度。例如一個點在平面內的自由度為2，一個剛片在平面內的自由度為3。

　　減少體系獨立運動參數的裝置稱為約束，被約束的物體稱為對象。使體系減少一個獨立運動參數的裝置稱為一個約束。例如一根鏈桿相當于一個約束;一個連接兩個剛片的單鉸相當于二個約束;一個連接n個剛片的復鉸相當于n―1個單鉸;一個連接二個剛片的單剛性節點相當于三個約束;一個連接n個剛片的復剛性節點相當于n―1個單剛性節點。

　　一個平面體系的自由度w可按下式確定

　　W=3n―2H―R

　　其中n為體系中的剛片總數，H、R分別為體系中的單鉸總數和支桿總數。例如圖1-1所示體系的自由度分別為1和0。自由度大于零的體系一定是幾何可變的。自由度等于零及小于零的體系，可能是幾何不變的也可能是幾何可變的，要根據體系中的約束布置情況確定。

　　(四)必要約束和多余約束

　　如果在體系中增加一個約束，體系減少一個獨立的運動參數，則此約束稱為必要約束。如果在體系中增加一個約束，體系的獨立運動參數并不減少，則此約束稱為多余約束。平面內一個無鉸的剛性閉合桿(或稱單閉合桿)具有三個多余約束。

　　(五)等效代替

　　1.等效剛片

　　幾何組成分析時，一個內部幾何不變的平面體系，可用一個相應的剛片來代替，此剛片稱為等效剛片。

　　2.等效鏈桿

　　幾何組成分析時，一根兩端為鉸的非直線形桿件，可用一根相應的兩端為鉸的直線形 鏈桿來代替，此直線形鏈桿稱為等效鏈桿。

　　3.虛鉸

　　連接兩個剛片的兩根鏈桿的交叉點或其延長線的交點稱為虛鉸(如圖1-2)。兩根鏈桿對兩個剛片運動的約束效果與相應的虛鉸是等效的。

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