3.2 按近似概率的極限狀態設計法

3.2.1 結 構 的 可靠 度

結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的能力稱為結構的可靠性(規定時間是指結構的設計使用年限，規定條件，是指正常設計、正常施工、正常使用和維護的條件，不包括非正常的，例如人為的錯誤等)。

結構的可靠度是結構可靠性的概率度量，即結構在設計工作壽命內，在正常條件下，完成預定功能的概率。因此，結構的可靠度是用可靠概率Ps來描述的。

3.2.2 可靠指標與失效概率

1. 結構的失效概率

結構在規定的時間和條件下不能完成預定功能的概率Pf, Pf為失效概率。

Ps + Pf = 1.0

2. 失效概率Pf的計算方法

(1) S和R的概率密度曲線

設構件的荷載效應S、抗力R，都是服從正態分布的隨機變量且二者為線性關系。S、R的平均值分別為μS、μR，標準差分別為σS、σR， S和R的概率密度曲線如圖3一2所示。

按照結構設計的要求，顯然μR應該大于μS。從圖中的概率密度曲線可以看到，在多數情況下構件的抗力R大于荷載效應S。但是，由于離散性，在S、R的概率密度曲線的重疊區(陰影部分)，仍有可能出現構件的抗力R小于荷載效應S的情況。重疊區的大小與μS、μR以及σS、σR有關。所以，加大平均值之差μR-μS，減小標準差σS和σR可以使重疊的范圍減小，失效概率降低。

(2) Z的概率密度分布曲線

同前，若令Z=R–S，Z也應該是服從正態分布的隨機變量。

圖中的陰影部分表示出現Z<0事件的概率，也就是構件失效的概率Pf，計算失效概率Pf比較麻煩，故改用一種可靠指標的計算方法。

(3) 可靠指標β

從圖3-3可以看到，陰影部分的面積與μZ和σZ的大小有關：增大μZ，曲線右移，陰影面積將減少;減小σZ，曲線變得高而窄，陰影面積也將減少。如果將曲線對稱軸至縱軸的距離表示成σZ的倍數，取

μZ = βσZ (3-6)

則 β=μZ/σZ = (μR-μS)/ (3-7)

可以看出β大，則失效概率小。所以，β和失效概率一樣可作為衡量結構可靠度的一個指標，稱為可靠指標。

(4) β與失效概率Pf的對應關系

3. 目標可靠指標[β]

《建筑結構可靠度設計統一標準》根據結構的安全等級和破壞類型，規定了按承載能力極限狀態設計時的目標可靠指標[β]。

結構和結構構件的破壞類型分為延性破壞和脆性破壞兩類。延性破壞有明顯的預兆，可及時采取補救措施，所以目標可靠指標可定得稍低些。脆性破壞常常 是突發性破壞，破壞前沒有明顯的預兆，所以目標可靠指標就應該定得高一些。

用可靠指標β進行結構設計和可靠度校核，可以較全面地考慮可靠度影響因素的客觀變異性，使結構滿足預期的可靠度要求。