第 3 章 按近似概率理論的極限狀態設計法

3.1 極 限 狀 態

3.1.1 結構上的作用、作用效應和結構抗力

1. 結構上的作用

使結構產生內力或變形的原因稱為“作用”，分直接作用和間接作用兩種。

(1) 直接作用：荷載

(2) 間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等。間接作用不僅與外界因素有關，還與結構本身的特性有關。例如，地震對結構物的作用，不僅與地震加速度有關，還與結構自身的動力特性有關，所以不能把地震作用稱為“地震荷載”。

2. 作用效應

結構上的作用使結構產生的內力(如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等)、變形、裂縫等統稱為作用效應或荷載效應。荷載與荷載效應之間通常按某種關系相聯系。

S = C · Q

│ │ └─ 荷載

│ └─── 荷載效應系數

└──── 荷載效應

3. 荷載的分類

按作用時間的長短和性質，荷載可分為三類：

1)永久荷載 在結構設計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。例如，結構的自身重力、土壓力、預應力等荷載，永久荷載又稱恒荷載。

2)可變荷載 在結構設計使用期內其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載等，可變荷載又稱活荷載。

3)偶然荷載 在結構設計使用期內不一定出現，一旦出現，其值很大且持續時間很短的荷載。例如，爆炸力、撞擊力等。

4. 荷載的標準值

具有一定概率(一般為95%)的最大荷載值稱為荷載標準值。荷載標準值是荷載的基本代表值。對于結構自重可以根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定;可變荷載標準值由設計使用年限內最大荷載概率分布的某個分位值確定。

3.1.2 結構的功能要求

1. 結構的安全等級

我國根據建筑結構破壞時可能產生的后果嚴重與否，分為三個安全等級：

一級——破壞后果很嚴重、重要的建筑物;

二級——破壞后果嚴重、一般的建筑物;

三級——破壞后果不嚴重、次要建筑物。

對人員比較集中使用頻繁的影劇院、體育館等，安全等級宜按一級設計;建筑物中梁、柱等各類構件的安全等級一般應與整個建筑物的安全等級相同。

2. 結構的設計使用年限

結構的設計使用年限，是指設計的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期。一般建筑結構的設計使用年限可為50年。各類工程結構的設計使用年限是不應統一的。例如，橋梁應比房屋的設計使用年限長，大壩的設計使用年限更長。

注意：結構的設計使用年限雖與其使用壽命有聯系，但不等同。超過設計使用年限的結構并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。

3. 建筑結構的功能

設計的結構和結構構件在規定的設計使用年限內，在正常維護條件下，應能保持其使用功能，而不需進行大修加固。應該滿足的功能要求可概括為：

(1)安全性 建筑結構應能承受正常施工和正常使用時可能出現的各種荷載和變形，在偶然事件(如地震、爆炸等)發生時和發生后保持必需的整體穩定性，不致發生倒塌。

(2)適用性 結構在正常使用過程中應具有良好的工作性。例如，不產生影響使用的過大變形或振幅，不發生足以讓使用者不安的過寬的裂縫等。

(3)耐久性 結構在正常維護條件下應有足夠的耐久性，完好使用到設計規定的年限，即設計使用年限。例如，混凝土不發生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發生銹蝕等。

3.1.3 結構功能的極限狀態

能完成預定的各項功能時，結構處于有效狀態;反之，則處于失效狀態，有效狀態和失效狀態的分界，稱為極限狀態，是結構開始失效的標志。極限狀態可分為二類。

1. 承載能力極限狀態

結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼續承載的變形狀態，稱為承載能力極限狀態。超過承載能力極限狀態后，結構或構件就不能滿足安全性的要求。如：

(1) 材料強度不夠而破壞;

(2) 因疲勞而破壞;

(3) 產生過大的塑性變形而不能繼續承載;

(4) 結構或構件喪失穩定;

(5) 結構轉變為機動體系。

2. 正常使用極限狀態

結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規定限度的狀態稱為正常使用極限狀態。超過了正常使用極限狀態，結構或構件就不能保證適用性和耐久性的功能要求。

例如：結構或構件出現影響正常使用的過大變形、過寬裂縫、局部損壞和振動。

結構或構件按承載能力極限狀態進行計算后，還應該按正常使用極限狀態進行驗算。

3.1.4 極 限 狀 態 方 程

1. 承載能力極限狀態函數

結構的極限狀態可以用極限狀態函數來表達。承載能力極限狀態函數可表示為

Z = R – S (3-1)

式中 S —— 表示荷載效應，它代表由各種荷載分別產生的荷載效應的總和;

R —— 表示結構構件抗力。

2. 結構狀態

根據S、R的取值不同，Z值可能出現三種情況：

Z = R-S >0 時, 結構處于可靠狀態;

Z = R-S =0 時, 結構處于極限狀態。

Z = R-S <0 時, 結構處于失效狀態;

圖3-1 極限狀態方程取值示意圖

3.功能函數

結構設計中經常考慮的不僅是結構的承載能力，多數場合還需要考慮結構對變形或開裂等的抵抗能力，也就是說要考慮結構的適用性和耐久性的要求。由此，上述的極限狀態方程可推廣為

Z = g(x1，x2，…，xn) (3-2)

式中，g(…)是函數記號，在這里稱為功能函數。g(…)由所研究的結構功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。x1，x2，…，xn 為影響該結構功能的各種荷載效應以及材料強度、構件的幾何尺寸等。