2014環保工程師理論力學：動能定理
更新時間：2014-08-21 00:56:53
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應用動能定理解題的基本步驟
(1)確定研究對象，研究對象可以是一個質點(單體)也可以是一個系統;
(2)分析研究對象的受力情況和運動情況，是否是求解“力、位移與速度關系“的問題;
(3)若是，根據∑w=△ek1列式求解.
動能定理的推導
以下的f,v,a,s都是矢量
首先，牛頓第二定律f=ma=m(dv/dt)
所以f*dt=mdv
兩邊乘v，有f*v*dt=mv*dv
而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)
所以f*ds=d(1/2mv^2)
兩邊積分，得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2
外力做功的定義就是w=∫f*ds,所以動能定理證明完畢。
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