2013年自考國民經濟統計學復習筆記（10）
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三、平均指數
(一)平均指數的概念及與綜合指數的關系
1、概念：平均指數是個體指數的加權平均數，它是先計算個體指數，然后將個體指數加權平均而計算的總指數。
2、與平均指數的關系
區別：P143
聯系：在一定的權數條件下，兩個指數間有變形關系。
(二)綜合指數變形的平均指數
1、變形：
數量指標總指數：變形：
其中：表示數量指標個體指數。
質量指標總指數：變形：
其中：表示質量指標個體指數。
由綜合指數變形為平均指數的一般方法：
變形為加權算術平均指數時，應以相應的綜合指數的分母為權數;
變形為加權調和平均指數時，應以相應的綜合指數的分子為權數。
在實際應用中，只有兩種形式：數量指標指數的加權算術平均形式和質量指標指數的加權調和平均形式。
2、應用：
作為綜合指數變形的平均指數應用的一般法則：
計算數量指標指數，應采用以基期的總量指標( )為權數的加權算術平均指數形式;計算質量指標指數應采用以報告期的總量指標( )為權數的加權調和平均指數形式。
(三)固定權數的平均指數
1、一般計算公式為：
固定權數的加權算術平均指數
2、編制商品零售價格指數的基本方法是采用固定權數的算術平均指數形式。
式中，表示單項商品價格指數，用報告期單價比基期單價計算;表示固定權數，是根據零售額計算的結構指標。
四、指標體系及因素分析法
(一)指數體系的概念及作用
1、概念
指數體系是指不僅經濟上具有一定聯系，而且具有一定的對等關系的三個或三個以上指數所構成的一個整體。
等號左邊為“對象”，右邊為“因素”。
對象指數等于各因素指數的連乘積。
2、作用：
(1)對現象進行因素分析。
(2)對單個指數的編制有指導意義。
(3)應用于指數推算。
(二)指數因素分析的意義及種類
1、指數因素分析法是利用指數體系對現象的綜合變動從數量上分析其受各因素影響的一種分析方法。
意義：揭露現象發展中的矛盾和問題，挖掘進一步發展的潛力，分析現象發展變化的特點及規律。
2、種類：
(1)按分析對象的特點不同――簡單現象因素分析、復雜現象因素分析
(2)按分析指標的表現形式不同――總量、平均、相對指標變動因素分析
(3)按影響因素的多少不同――兩因素、多因素分析
(三)指數因素分析法的步驟與方法
1、在定性分析的基礎上，確定要分析的對象及影響的因素。
2、根據指標間數量對等關系的基本要求，確定分析所采用的對象指標和因素指標，并列出其關系式。
選擇指標的要求是，對象指標必須等于各因素指標連乘積。
在關系式中，因素指標的排列應注意按先數量指標，后質量指標的順序，尤其對多因素指標的排列，更應注意。
3、根據指標關系式建立分析指數體系及相應的絕對增減量關系式。
4、應用實際資料，根據指數體系及絕對量關系式，依次分析每一個因素對對象變動影響的相對程度及絕對數量。
(四)指數因素分析法的應用
Ⅰ、總量指標變動分析
1、兩因素分析
(1)簡單現象
(2)復雜現象
2、多因素分析：注意以下幾點
(1)各因素指標在確定其為數量或質量指標時，需在兩兩相較的情況下判定。
(2)在因素指標的排列上要先數量后質量。
(3)編制各因素指標時，除將觀察的因素作為指數化指標外，其余因素指標應一律作為同度量因素，均應固定，其固定原則按前。
Ⅱ、平均指標變動的因素分析
1、含義：平均指標變動的因素分析，就是利用指數因素分析方法，從數量上分析總體各部分水平與總體結構這兩個因素變動對總體平均指標變動的影響。
2、方法：
總體平均指標
可變構成指數=結構影響指數*固定構成指數
Ⅲ、總量指標變動分析
總體標志總體(Q)=總體單位數(T)*總體平均數( )
絕對數量變動關系式 (略)
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