自考普通邏輯考試筆記第四章：判斷（3）
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九、什么是充分必要條件假言判斷?怎樣確定它的真假情況?
答：斷定事物情況之間具有充分必要條件的假言判斷就是充分必要條件假言判斷。它的邏輯形式是：P當且僅當q，(P q)其中Pq分別稱為前件和后件，當且僅當表示聯結詞， 讀作逆蘊涵。一個真的充分條件假言判斷，其前件真后件一定真，其前件假后件一定假。如果前件所斷定的情況存在，而后件所定的情況不存在，或者剛好相反，那這個假言判斷就是假的。
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P一個偶數 |
q被2整除 |
P q一個偶數當且僅當被2整除 |
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真 |
真 |
真 |
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真 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
假 |
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假 |
假 |
真 |
十、什么是等值?充分條件和必要條件的假言判斷之間是什么關系?
答：在充分必要條件的真值中可以看出，P和q要么同真，要么同假，即P和q必須具有相同的值，這在邏輯上稱作等值。充分條件和必要條件關系密，即一條普遍的規律：如果P是q的充分條件，那么q是P的必要條件;如果q是P的必要條件，那么P是q的充分條件，也就是說，如果P那么q和只有q才P是等值的。例如：如果得了闌尾是肚子痛(如果P那么q，即有P就有q，沒Pq不定)，一個人不患闌尾卻不一定肚子不痛，因此患闌尾是肚子痛的充分條件，反過來從肚子痛和患闌尾的關系想：(只有P才q，沒P就沒q，有Pq不定)一個人肚子不痛一定沒有得闌尾炎，但是一個人肚子痛他不一定是患了闌尾，因此，肚子痛是得闌尾的必要條件。也就是說，這二個判斷是等值的。
十一、什么是負判斷?怎么判斷它的真假情況?
答：負判斷就是否定某個判斷的判斷，又叫判斷的否定。負判斷是一種復合判斷，它不同于我們在簡單判斷中講到的性質判斷的否定判斷，如：任何事物都不是靜止的，并非任何事物都不是靜止的。前者為簡單判斷中的否定判斷，后者為負判斷。負判斷的邏輯形式是：并非P( P)，其中，P是支判斷，并非表示聯結詞，并非用符號 表示(讀作“非”)。負判斷的支判斷既可以是簡單判斷，也可以復合判斷，還可以更復雜的復合判斷。一個負判斷的真假，是由真支判斷的真假來確定的，一個真的負判斷，其支判斷所斷定的情況應不存在。從真假條件考慮，一個真的負判斷，其支判斷應為假。或者說，只有在支判斷所斷定的情況存時，負判斷才是假的。
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P |
P |
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真 |
假 |
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假 |
真 |
十二、什么是簡單判斷的負判斷?它們的負判斷怎么判別真假?
答：否定一個簡單判斷就構成該簡單判斷的負判斷。六種性質判斷的負判斷是：1、并非所有S都是P=有些S不是P(本來就是矛盾關系，并非之后就等值了)
例：并非所有的水生動物都是魚=有些水生動物不是魚
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所有S是P |
有些S不是P |
那么，并非所有S是P |
有些S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
2、并非所有S都不是P=有些S是P(本來就是矛盾關系，并非之后就是等值了)
例：并非所有科學家都不是自學成才的=有些科學家是自學成才的
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所有S不是P |
有些S是P |
那么，并非所有S不是P |
有些S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
3、并非有些S是P=所有S不是P
例：并非有的語言是有階級性的=所有的語言都不是有階級性的(本來是矛盾關系，并非了之后關系是等值了)
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有些S是P |
所有S不是P |
那么，并非有些S是P |
所有S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
4、并非有些S不是P=所有S是P
例：并非有些事物不是運動的=所有事物都是運動的
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有些S是不是P |
所有S是P |
那么，并非有些S不是P |
所有S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
5、并非某個S是P=某個S不是P
在單稱肯定判斷與單稱否定判斷之間，只具有矛盾關系，因此，否定一個單稱肯定判斷就得到一個單稱否定判斷。例如：并非屈原是醫學家=屈原不是醫學家。
6、并非某個S不是P=某個S是P
根據單稱判斷之間的關系，否定一個單稱否定判斷，就得到一個單稱肯定判斷。例如：并非屈原不是詩人=屈原是詩人。
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