公務員考試行測備考:最小公倍數解題技巧
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公務員考試行測備考:最小公倍數解題技巧
在近年來的公務員考試試題中，最小公倍數的題目屢見不鮮，已經成為一個我們不可忽視的模塊。常見的題型，多是要尋找一個周期性的數值，而這個周期性的數值必須要協調其他幾個不同條件相統一。而這個統一周期的尋找，一般都是通過最小公倍數來求解。
常見的題型是：多輛車的再次相遇問題、日期的變化問題、多人的再次相遇問題。
例1：在我國民間常用十二生肖進行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是( )。
【2011年安徽省公務員考試-行測第11題】
A.虎年 B.龍年 C.馬年 D.狗年
【解析】這是一題典型的通過公倍數求周期的問題，每12年是一個周期，每過一個周期，相應值是不變的，可以先將完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期問題中，這類題目非常典型。
2011年到2050年，中間經過39年，其中12X3=36是12的三個周期，周期過程中不予考慮。因此2050年就是兔年向后數3年后的年，也就是C馬年。
例2：甲每4天進城一次，乙每7天進城一次，丙每12天進城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天?( )
【2005年廣東省公務員考試-行測第7題】
A.12天 B.28天 C.84天 D.336天
【解析】這是一個典型的求公倍數周期的問題，經過7天、12天、4天三數的最小公倍數84天后，三人再次相遇。
例3：1路、2路和3路公交車都是從8點開始經過A站后走相同的路線到B站。之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到B站，在傍晚17點05分有位乘客在A站等候準備前往B站，他先等到幾路車( )
【2011年9月17日政法干警聯考-浙江省行測第62題】
A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路
【解析】這個題目的解題思路與上一題非常的類似。自8點開始，每600分鐘(40，50，60的最小公倍數)，三路車同時經過A站，那么到下午18:00的時候三輛車再次同時經過A站臺。由此時間往前推，17:10分的時候3路車經過A站臺，17:20的時候2路車經過A站臺，17:30分的時候1路車經過A站，由此可見他先等到3路車，選擇C選項。
而同年安徽省省考試題也出現了利用最小公倍數來解題的試題。
例4：甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日四人在圖書館相遇，則下一次四個人相遇是幾月幾號?( )
【2008年國家公務員考試-行測第59題】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】每隔n天去一次的含義是，每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變為“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍數是180，也就是說，經過180天之后，4人再次在圖書館相遇。180天，以平均每個月30天計算，正好是6個月，6個月之后，是11月18號，但是這中間的六個月，有5、7、8、10這四個月是大月31天。那么就要從11月18號的天數里面往前再退4天，也就是11月14日D選項。
國考中這類題目的考察頻率中等，省考中此類題目屢見不鮮，省考備考中，此類題目屬于重點備考。如2010年9月18日公務員聯考試題：
例5：有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時從公交總站出發，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點?( )
【2011年4月24日公務員聯考-行測第49題】
A.11點20 B.11點整 C.11點40分 D.12點整
【解析】這一題是一個典型的通過求最小公倍數來確定周期，然后解出答案的題目。40、25、50的最小公倍數是200，也就是說，經過200分鐘后，這三輛車再次相遇同時達到終點。也就是經過3小時20分之后，到達三車再次相遇，8點整，經過3小時2分之后，是11點20分，A答案。
這個題目出現之后，同樣是當年的政法干警題目，出了一題非常類似的試題。解法也是一樣。
例6：一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過()次移動，紅桃A會出現在最上面。( )
【2010年9月18日公務員聯考-行測第28題】
A .27 B.26 C.35 D.24
【解析】每次移動的撲克都是10張，總移動的牌次數肯定是10的倍數，紅桃A如果要再次出現在最上面，那么移動的牌次數，必須是52的倍數。10、52的最小公倍數是260，也就是移動了260個牌次之后，紅桃A再次出現在最上面，每次移動10張，那么整個的移動次數就是260÷10=26，選B。
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