行測輔導：數學運算解題方法系列之工程問題
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數學運算主要考查應試者解決算術問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。在解答此類試題時，關鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘、除四則運算，比較簡單，如果有足夠的時間給每一位考生的話，大家幾乎都能打高分甚至是滿分。但公務員考試行測的一大特點就是題量大時間緊，在這種情況下，個體的差異就體現在運算的速度與準確性上，只有通過巧用計算方法提高運算速度才能在考試中獲得優勢。
數學運算的簡便解題方法有很多，如數學公式運算法、湊整計算法、基準數法、提取公因式法等等，根據常考的試題，還總結出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，我們會一一給大家講解，今天，我們主要來講一講工程問題的解題方法。
有些分數問題的數量關系與整數應用題中“工作總量、工作效率和工作時間”的數量關系相同，但是工作總量在題目里沒有直接給出，像這樣的實際問題，大家通常叫做工程問題。
工程問題的基本數量關系有：
總工作量=各分工作量之和
工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作量/工作時間
工作時間=工作量/工作效率
合作工作效率=合作工作量/合作工作時間
工程問題不僅是修路、建房、運輸貨物，還包括相遇問題及水池注水問題等。在工程計算問題中找出相對應的工作量、工作效率、工作時間失分關鍵。
分析解答工程問題是，首先根據題目的特點，把工作總量用“1”來表示，而工作效率也就可用單位時間內可做工作總量的“幾分之一”來表示。這里所指的工作總量，既可是全部工作量，也可以是部分工程量;這里所指的工作效率，既可以通過工作時間得到，也可以通過“工程”進展變化規律得到。總之，都要通過具體的實際情況決定。
下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉工程問題的解題思路：
【例題1】甲、乙、丙三人合修一條馬路。甲、乙合修5天修好了馬路的1/3，乙、丙合修2天修好了馬路余下的1/4，剩下的馬路甲、丙合修5天才完成。問：乙單獨修好馬路需要幾天?
A.24 B.40 C.32 D.60
【答案及解析】A。設馬路工程為1，
甲、乙二人合作的工作效率為：1/3÷5=1/15;
乙、丙二人合作的工作效率為：(1?1/3)×1/4÷2=1/12;
甲、丙二人合作的工作效率為：[1?1/3?(1?1/3)×1/4] ÷5=1/10;
所以甲、乙、丙三人合作的工作效率為：(1/15+1/12+1/10)÷=1/8;
所以乙的工作效率為1/8?1/10=1/40;
所以乙單獨修好馬路需要40。
【例題2】甲乙二人共同搬運貨物，原計劃10小時完成，但在搬運過程中甲因有事少干了6小時，結果兩人從開始到完工一共花了14個小時。求乙的工作效率( )。
A.1/24 B.1/25 C.1/30 D.1/60
【答案及解析】C。
(1)可以列方程，但比較浪費時間，設甲工作效率為x則乙為1/10-x，14×(1/10-x)+(14-6)x=1，解得x=1/15，所以乙的工作效率為1/10-1/15=1/30。
(2)如果甲沒有耽擱，兩人一起工作14小時，則會超額完成任務，這超額的部分正是甲6小時沒有干的活，所以甲的工作效率為：(1/10×14-1)÷6=1/15,所以乙的工作效率為1/10-1/15=1/30。應選C。
【例題3】生產隊預計30天修完一條水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，還要再增加多少人?( )
A.18 B.36 C.12 D.20
【答案及解析】A。
(1)18人修12天完成工程的1/3，工程剩余2/3，時間還有12天。工程增加一倍，時間不變，人數只能增加一倍，即增加18人。選A。
(2)一個人工作一天叫一個“工作日”。由“18人修12天完成工程的1/3”可知，完成工程的1/3需要18×12=216個工作日，則剩余工作所需工作日為：216×[(1-1/3)÷1/3]=432個工作日;剩余天數是：30-12-6=12天;剩余工作所需人數為：432÷12=36人;所需增加人數為：36-18=18人，所以正確答案是A。
通過上面幾道例題，我們了解了工程問題的基本特點，以及工程問題的一些解題方法。
其實數學運算的考查點并非在于應試者的知識積累，而在于應試者的反應速度及應變能力。因此數學運算的題目并非是要求應試者用復雜的數學公式來進行運算(盡管能最終算出結果)，而是要求應試者根據題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。今天給大家介紹了工程問題的解題方法，這也是數學運算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點，做到靈活運用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹，建議大家在學習解題方法的同時，也要注意基礎知識的積累，多做練習，把各種解題方法運用得爐火純青。
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