2018年國家公務員考試行測備考：用比較構造法解答數學運算題
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【摘要】列方程解題是數學運算中很好用的方法，大家拿到一道數學運算也會首先想到列方程求解，而列方程求解的步驟無非就是設未知數;找等量關系;根據等量關系列方程;求解未知數。大家會看到，找等量關系是列方程求解的關鍵，但是有些題比較好找等量關系，很容易列方程，而有些較復雜的題，就不太好找等量關系或者找到的等量關系列出的方程接起來比較復雜求解麻煩。下面小編就給大家提供一個比較巧妙的找等量關系的方法：比較構造法。
一、含義
對同一事物進行不同的兩次或多次描述，通過比較這些描述的差異，進而建立等量關系的一種方法。
我們看一道題來體會比較構造法的含義
【例】一項工程，如果甲工作2天，乙工作4天可以完成;如果甲工作3天，乙工作2天可以完成，求甲乙效率比?
通過題目可以看出，是對同一項工程的兩種描述，“甲工作2天，乙工作4天”“甲工作3天，乙工作2天”，接下來要比較這兩種描述的差異，那我們怎么找差異呢，其實只要我們能找到相同的，剩下的就是差異了，其實整個思維過程是通過比較求同求異的過程。分別來看：相同的是兩種描述都有“甲工作2天，乙工作4天”，那剩下的就是差異的，第一種描述剩“甲工作1天”，第二種描述剩“乙工作2天”。我們通過題干可知是做同一項工程，所以兩種描述的工作總量相同，去掉相同的部分，剩下差異的也應該是相同的，得到“甲工作1天=乙工作2天”，所以甲乙效率比是：2:1.
通過這道題的講解我們可以總結出什么時候用比較構造法解題，怎么用。
應用環境：題目是對同一事物進行兩次或多次描述;
解題核心：通過比較不同描述的比較，找到差異，建立等量關系。
二、例題
【例題1】有一口井，用一根繩子平均折成兩段比井深3米;如果平均分成三段，比井深1米，問井深多少?
【解析】
我們先通過畫圖的形式展示題目的兩種描述，然后通過對比兩種描述的相同的地方找到差異的地方。從圖中可以看到，紅色線條是相同的部分，兩邊剩下的存在等量關系，即2*2=1+井深，從而得到井深=4-1=3。
【例題2】某公司普通員工人數是管理人員的3倍，某次聚會，如果每桌安排7名普通員工與3名管理人員，此時管理人員安排完，普通員工剩18人，問此公司有多少管理者?
【解析】題目中兩次描述分別是“普通員工人數是管理人員的3倍”“如果每桌安排7名普通員工與3名管理人員，此時管理人員安排完，普通員工剩18人”，通過比較可知，在第二種描述中，每桌再安排2名普通員工就能滿足第一種描述。而18人可以安排9桌，所以管理人員是每桌3人，共9桌，列式為3*9=27，管理人員共27人。
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