第二節　資金時間價值

　　一、資金時間價值的概念

　　資金的價值會隨時間發生變化。同樣數額的資金在不同時間點上具有不同的價值，而不同時間發生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。

　　對于資金的時間價值，可以從兩個方面理解：

　　㈠隨著時間的推移，資金的價值會增加。

　　在市場經濟條件下，資金伴隨著生產與交換的進行不斷運動，生產與交換活動會給投資者帶來利潤，表現為資金的增值。投資者角度：資金的增值特性使其具有時間價值。

　?、尜Y金一旦用于投資，就不能用于即期消費。

　　消費者角度：資金的時間價值體現為放棄即期消費的損失所應得到的補償。資金時間價值的大小，取決于多方面的因素。投資角度，主要有：投資利潤率、通貨膨脹率、風險因素。

　　在技術經濟分析中，對資金時間價值的計算方法與銀行利息的計算方法相同。要通過一系列的換算，在同一時點上進行對比，才能符合客觀的實際情況。

　　二、利息與利率

　　㈠利息

　　利息是指占用資金所付出的代價或放棄資金使用權所得到的補償。經過一段時間之后，儲戶可在本金之外再得到一筆利息，這一過程可表示為：Fn=P+In

　　式中 Fn――本利和;P――本金;In――利息。下標n表示計息周期。計息周期是指計算利息的時間單位，如“年”、“季度”、“月”或“周”等，但通常采用的時間單位是年。

　　㈡利率

　　利率是在單位時間(一個計息周期)內所得的利息額與借貸金額(即本金)之比，一般以百分數表示。用i表示利率，其表達式為：i=I1/p×100%

　　式中，I1為一個計息周期的利息。

　　利率又分為基礎利率、同業拆放利率、存款利率、貸款利率等類型。

　　基礎利率是投資者所要求的最低利率，一般使用無風險的國債收益率作為基礎利率的代表。同業拆放利率指銀行同業之間的短期資金借貸利率。同業拆放有兩個利率，拆進利率表示銀行愿意借款的利率;拆出利率表示銀行愿意貸款的利率。同業拆放中大量使用的利率是倫敦同業拆放利率(Libor)，指在倫敦的第一流銀行借款給倫敦的另一家第一流銀行資金的利率。我國對外籌資成本即是在Libor利率的基礎上加一定百分點。從Libor變化出來的，還有新加坡同業拆放利率(Sibor)、紐約同業拆放利率(Nibor)、中國香港同業拆放利率(Hibor)等等。

　　㈢利率的決定和影響因素

　　1.古典學派的儲蓄投資決定理論

　　2.流動性偏好利率理論

　　3.可貸資金利率理論

　　4.IS-LM曲線模型的利率理論

　　5.馬克思的利率決定理論

　　馬克思的利率決定論以剩余價值在不同的資本家之間分割為起點，認為利息是貸出資本的資本家從借入資本的資本家那里分割來的一部分剩余價值。剩余價值表現為利潤，所以，利息量的多少取決于利潤總額，利率的高低取決于平均利潤率。由于利息只是利潤的一部分，利潤本身也就成為利息的最高界限。一般情況下，利率不會與平均利潤率恰巧相等，也不會超過平均利潤率。總之，利率的變化范圍在零與平均利潤率之間。

　　馬克思明確指出，在利率的變化范圍內，有兩個因素決定著利率的高低：一是利潤率;二是總利潤在貸款人與借款人之間分配的比例。利潤率決定利率，從而使利率具有以下特點：

　?、烹S著技術發展和資本有機構成的提高，平均利潤率有下降趨勢。因而也影響平均利率有同方向變化的趨勢。

　　⑵平均利潤率雖有下降趨勢，但卻是一個非常緩慢的過程。即平均利率具有相對穩定性。

　?、抢矢叩腿Q于兩類資本家對利潤分割的結果，使利率的決定具有很大偶然性。即平均利率無法由任何規律決定，傳統習慣、法律規定、競爭等卻可直接或間接的對利率產生影響。

　　需要注意的是，平均利率是一個純理論概念。在現實生活中，人們面對的是市場利率而非平均利率。市場利率的多變性直接決定于資本借貸的供求對比變化。至于總利潤在貸款人與借款人之間分配的比例，也可能出現不同情況。如果總利潤在貸款人和借款人之間的分割比例是固定的，則利率隨著利潤率的提高而提高;相反，則會隨利潤率的下降而下降。

　　6.影響利率的其他因素

　　包括：經濟運行周期、通貨膨脹率及預期通貨膨脹率、借貸風險和國際利率水平等經濟因素，貨幣政策、財政政策和匯率政策等政策因素，以及利率管制等制度因素。

　　三、單利計息與復利計息

　　利息的計算有單利計息和復利計息兩種。

　　㈠單利計息

　　單利計息時的利息計算公式為：In=P×n×i

　　n個計息周期后的本利和為：Fn=P(1+i×n)

　　我國個人儲蓄存款和國庫券的利息就是以單利計算的，計息周期為“年”。

　?、鎻屠嬒?/p>

　　按復利方式計算利息時，利息的計算公式為：In=P[(1+i)n-1]

　　n個計息周期后的本利和為：Fn=P(1+i)n

　　我國房地產開發貸款和住房抵押貸款等都是按復利計息的。復利計息比較符合資金在社會再生產過程中運動的實際狀況，在投資分析中，一般采用復利計息。

　　復利計息還有間斷復利和連續復利之分。若計息周期為一定的時間區間，并按復利計息，稱為間斷復利;若計息周期無限期縮短，稱為連續復利。理論上講，資金在不停地運動，每時每刻都在通過生產和流通領域增殖，應采用連續復利計息;但在實際使用中都采用較為簡便的間斷復利計息方式計算。

　　四、名義利率與實際利率

　?、迕x利率與實際利率的概念

　　在以上討論中，是以年為計息周期的，但在實際經濟活動中，計息周期有年、季度、月、周、日等，即計息周期可以短于一年。這樣就出現了不同計息周期的利率換算問題。即當利率標明的時間單位與計息周期不一致時，就出現了名義利率和實際利率的區別。

　　名義利率指一年內多次復利時給出的年利率，它等于每期利率與年內復利次數的乘積。實際利率，指一年內多次復利時，每年末終值比年初的增長率。

　　年利率為12%，存款額為1000元，期限為一年，分別以一年1次復利計息、一年4次按季利率計息、一年12次按月利率計息，則一年后的本利和分別為：

　　一年1次計息F=1000×(1+12%)=1120(元)

　　一年4次計息F=1000×(1+3%)4=l125.51(元)

　　一年12次計息F=1000×(1+1%)12=1126.83(元)

　　這里的12%，對于一年一次計息情況既是實際利率又是名義利率;3%和1%稱為周期利率。由上述計算可知：名義利率=周期利率×每年的計息周期數。對于一年計息4和12次來說，12%就是名義利率，而一年計息4次時的實際利率=(1+3%)4-1=12.55%;一年計息12次時的實際利率=(1+1%)12-1=12.68%。

　?、婷x利率與實際利率的關系式

　　設名義利率為r，若年初借款為戶，在一年中計算利息m次，則每一計息周期的利率為r/m，一年后的本利和為：

　　【例】銀行為某家庭提供了期限為10年的按月等額還本付息的個人住房抵押貸款、若該筆貸款的實際年利率為7.25%，計算名義年利率。

　　【解】已知i=7.25%, m=12，則：

　　7.25%=(1+r/12)12-1 (1+r/12)12=1.0725 (1+r/12)=1.0725-12r=(1.0725-12-1)×12=7.02%

　　通過上述分析和計算，可以得出名義利率與實際利率存在著下述關系：

　?、艑嶋H利率比名義利率更能反映資金的時間價值;

　　⑵名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越大;

　?、钱斆磕暧嬒⒅芷跀祄=1時，名義利率與實際利率相等;

　　⑷當每年計息周期數m>1時，實際利率大于名義利率;

　?、僧斆磕暧嬒⒅芷跀祄→∝時，名義利率r與實際利率i的關系為i=er-1。假設名義利率為r，實際利率為i,通貨膨脹率為e,則：

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