第二節 期權價值評估的方法

　　一、期權估價原理

　　(一)復制原理

　　復制原理的基本思想是：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么創建該投資組合的成本就是期權的價值。

　　【例9―9】

　　假設ABC公司的股票現在的市價為50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為52.08元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%。擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合6個月后的價值與購進該看漲期權相等。

　　我們可以通過下列過程來確定該投資組合：

　　1、確定6個月后可能的股票價格

　　2、確定看漲期權的到期日價值

　　3、建立對沖組合

　　我們要復制一個股票與借款的投資組合，使之到期日的價值與看漲期權相同。

　　該投資組合為：購買0.5股的股票，同時以2%的利息借入18.38元。這個組合的收入同樣也依賴于股票的價格，如表9―7所示。

　　表9―7 投資組合的收入 單位：元

　　該組合的到期日凈收入分布與購入看漲期權一樣。因此看漲期權的價值就應當與建立投資組合的成本一樣。

　　組合投資成本=購買股票支出-借款=50×0.5-18.38=6.62(元)

　　因此，該看漲期權的價格應當是6.62元。

　　(二)套期保值原理

　　在看了上例之后，你可能會產生一個疑問：如何確定復制組合的股票數量和借款數量，使投資組合的到期日價值與期權相同。

　　這個比率稱為套期保值比率(或稱套頭比率、對沖比率、德爾塔系數)，我們用H表示。

　　該公式通過以下方法證明：

　　(三)風險中性原理

　　所謂風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現，可以獲得現金流量的現值。

　　在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：

　　= × + × 假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：

　　根據這個原理，在期權定價時只要先求出期權執行日的期望值，然后用無風險利率折現，就可以求出期權的現值。

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