三、債券的收益率$lesson$

　　含義到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，即是使未來現金流入現值等于債券購入價格的貼現率。

　　計算方法使用債券價值的計算公式，將債券價值改為已知的買價，倒求折現率即可。

　　應用當債券的到期收益率≥必要報酬率(或市場利率)時，應購買債券;反之，不應購買債券。

　　說明平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率;溢價購買的每年付息一次的債券的到期收益率低于票面利率;折價購買的每年付息一次的債券的到期收益率高于票面利率。

　　【例5-8】

　　ABC公司20×1年2月1日用平價購買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。

　　1000=80×(p/A，i，5)+1000×(p/F，i，5)

　　解該方程要用“試誤法”。

　　用i=8%試算：

　　80×(p/A，8%，5)+1 000×(p/F，8%, 5)=80×3.9927+1000×0.6806=1000(元)

　　可見，平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

　　如果債券的價格高于面值，則情況將發生變化。例如，買價是1105元，則：

　　1105=80×(p/A，i，5)+1000×(p/s，i，5)

　　通過前面試算已知，i=8%時等式右方為1 000元，小于1105，可判斷收益率低于8%，降低折現率進一步試算：

　　用i=6%試算：

　　80×(p/A，6%，5)+1 000×(p/F，6%，5)=80×4.212+1000×0.747=1083.96(元)

　　由于折現結果仍小于1 105，還應進一步降低折現率。用i=4%試算：

　　80 ×(p/A，4%，5)+1 000×(p/F，4%，5)=80×4.452+1000×0.822=1178.16(元)

　　折現結果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。用插補法計算近似值：

　　從此例可以看出，如果買價和面值不等，則收益率和票面利率不同。

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