遞延年金現值是指間隔一定時期后每期期末或期初收入或付出的系列等額款項，按照復利計息方式折算的現時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復利現值之和。

方法一(分段法也稱乘法)：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現值，這時求出的現值是第一個等額收付前一期的數值(遞延期末)，然后折算到現在，即第 0 期價值。

簡稱為先求普通年金現值，然后折現。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二(補缺法也稱減法)：把遞延期每期期末都當作有等額的收付，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算這個普通年金(m+n)期的現值，然后再減去 m 期年金現值即可。簡稱假定普通年金模式，求現值后相減。

P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

方法三：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現值。

P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

【重點提示】

(1)方法一、方法二求遞延年金現值的思路是把遞延年金的現值問題轉換為普通年金的現值問題，再求遞延年金現值。

(2)遞延期確定的簡便方法：確定該遞延年金的第一次收付發生在第幾期末(假設為第 W 期末)(此時應該記住“下一期的期初相當于上一期的期末”)，然后根據(W-1)的數值確定遞延期 m 的數值。
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【多選題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元。下列計算該筆借款現值的算式中，正確的有( )。

A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

 B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

【答案】BD

 【解析】該借款年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元，屬于遞延年金，遞延期為 4 期，遞延年金現值采用乘法計算為：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);遞延年金現值采用減法計算為：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%， 4)]。所以選擇 BD。

【例題】某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：(1)從現在起，每年年初支付 200 萬元，連續付 10 次，共 2000 萬元(2)從第 5 年開始，每年年初支付 250 萬元，連續支付 10 次，共 2500 萬元。假設該公司的資本成本率(即最低報酬率)為 10%，你認為該公司應選擇哪個方案?

【解析】

方案1：P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(萬元)

方案2：P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3)

=250×(7.1034-2.4869)=1154.13(萬元)

或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

決策：現值最小的為方案二，該公司應該選擇第二方案。

【例題】一個年金前 3 年無現金流入，后 5 年每年年初流入 500 萬元，折現率為 10%，計算該年金的現值?分析：該年金為遞延年金，遞延期為 2 年(或 3 年)

【解析】現金流量現值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(萬元)

或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40(萬元)

或：現金流量現值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(萬元)