特別推薦：2004-2014年咨詢工程師真題匯總  　

　　四、比率性指標與評價方法

　　比率性評價指標主要包括內部收益率、差額投資內部收益率和凈現值率等。

　　(一)內部收益率(1RR)

　　1、含義與判斷

　　內部收益率是一個同凈現值一樣被廣泛使用的項目經濟評價指標，它是指使項目凈現值為零時的折現率，記作IRR。其表達式為：

　　若某項目在1年初(零點)投資Ip，以后每年末獲得相等的凈收益R，則內部收益率可由以下兩式表示：

　　應用IRR對單獨一個項目進行經濟評價的判別準則是：若IRR≥ic(或is)，則認為項目在經濟上是可以接受的;若IRR<>

　　內部收益率指標的經濟含義是項目對占用資金的恢復能力。也可以說內部收 益率是指項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利率的最大承受能力。由于內部收益率不是用來計算初始投資收益的，所以不能用內部收益率指標作為排列多個獨立項目優劣順序的依據。

　　內部收益率用于獨立項目財務分析時，將其結果稱為財務內部收益率，記為FIRR;當內部收益率用于獨立項目經濟分析時，將其結果稱為經濟內部收益率，記為EIRR。

　　2、計算

　　求解內部收益率是解以折現率為未知數的多項高次方程。當各年的凈現金流量不等，且計算期較長時，求解內部收益率是相當繁瑣的。一般來說，求解IRR，有人工試算法和利用計算機編程求解兩種方法。下面介紹內部收益率的人工試算 法。

　　采用人工試算法求解內部收益率，

　　(1)先選擇折現率rl，將其代入凈現值公式，如果此時算出的凈現值為正，則選擇一個高于rl的折現率r2，將其代入凈現值 公式，如果此時凈現值仍為正，則增加r2的值后再重新計算凈現值，直到凈現值為負為止(如果首先選擇的折現率計算的凈現值為負，則需要降低折現率使凈現值為正為止)。

　　(2)根據內部收益率定義可知，此時內部收益率必在rl和r2之間。

　　(3)通常當試算的折現率r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠小，一般不超過5%

　　(3)可用線性內插法近似求出r。內插公式為：

　　式中：r――內部收益率;

　　r1――較低的試算折現率;

　　r2--較高的試算折現率;

　　NPV1--與r1對應的凈現值;

　　NPV2--與r2對應的凈現值。

　　[例 ] 已知某方案第1年初和第1年末分別投資1000元、800元，第二、三、四年末均獲凈收益500元，第五年末凈收益為1200元，試計算方案的內部收益率。

　　[解答]

　　先取rl=12%，則有： NPV1=-1000-800(1+12%)-1+500(1+12%)-2+500(1十12%)-3+500(1十12%)-4+1200(1+12%)-5 =38.5(元)

　　由于NPV1>0，故提高折現率，令r2=14%，有NPV2=-1000-800(1十14%)-1+500(1+14%)-2+500×(1+14%)-3+500(1+14%)-4十1200(1+14%)-5 =-60.3(元)

　　應用線性插值公式，有：

　　3、優缺點

　　(1)內部收益率指標的特點

　　1)與凈現值指標一樣，內部收益率指標考慮了資金的時間價值，用于對項目進行動態分析，并;考察了項目在整個壽命期內的全部情況。

　　2)內部收益率是內生決定的，即由項目的現金流量特征決定的，不是事先給定的。這與凈現值、凈年值、凈現值率等指標需要事先設定基準折現率才能進行計算比較起來，操作困難小。因此，我國進行項目經濟評價時往往把內部收益率作為最主要的指標。

　　(2)內部收益率指標的缺點

　　1)內部收益率指標計算繁瑣，非常規項目有多解現象，分析、檢驗和判別比較復雜。

　　2)內部收益率適用于獨立方案的經濟評價和可行性判斷，一般不能直接用于獨立方案之間的比較和選優，但可以用于互斥方案之間的優劣排序。

　　3)內部收益率不適用于只有現金流入或現金流出的項目。對于非投資情況，即先取得收益，然后用收益償付有關費用(如設備租賃)的情況。雖然可以運用IRR指標，但其判別準則與投資情況相反，即只有IRR≤ic的方案(或項目)才可接受。