第二節 證券組合分析

　　大綱要求：

　　熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義;熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形;掌握有效證券組合的含義和特征;熟悉投資者偏好特征;掌握無差異曲線的含義、作用和特征;熟悉最優證券組合的含義和選擇原理。

　　一、單個證券的收益和風險

　　(一)收益及其度量

　　(二)風險及其度量

　　利用歷史數據對風險和收益的度量：

　　或 例如，利用P316數據計算平均收益為0.25%，方差為0.000492

　　二、證券組合的收益和風險

　　1.兩種證券組合的收益和風險

　　證券A的收益率為rA，證券B的收益率為rB，證券組合的期望收益率E(rP)和收益率的方差：教材第317頁，公式7.1和7.2

　　2.多種證券組合的收益和風險――教材第318頁，公式7.3和7.4

　　三、證券組合的可行域和有效邊界

　　1.證券組合的可行域

　　表示了所有可能的證券組合，它為投資者提供了一切可行的組合投資機會，投資者需要做的就是在其中選擇自己滿意的證券組合進行投資。

　　A、兩種證券組合的可行域

　　(1)兩證券完全正相關

　　此時，組合的風險、收益呈線性關系

　　(2)兩證券完全負相關

　　此時，組合的風險―收益關系呈折線形式;并且組合可以降低風險，即在收益相同的情況下，組合的風險小于兩證券風險的線性組合

　　且可以通過A、B證券比例的調整達到無風險組合。

　　(3)兩證券不相關

　　此時，組合的風險―收益關系呈雙曲線形式;且存在方差最小證券組合。

　　(4)兩證券不完全相關

　　向左凸的曲線，且相關系數越趨近-1，曲線彎曲程度越大，組合降低風險的效果越明顯。

　　B、多種證券完全正相關

　　無賣空：向左凸的扇形區域

　　可賣空：向左凸的無限區域

　　2.證券組合的有效邊界

　　大量事實表明投資者普遍喜好期望率而厭惡風險，因而人們在投資決策的時候希望期望率越大越好，風險越小越好。

　　人們在所有可行的投資組合中進行選擇，如果證券組合的特征有期望收益率和收益率方差來表示，則投資者需要在E-σ坐標系中的可行域尋找最好的點，但是不可能在可行域中找到一點所有投資者都認為是最好的。按照投資者的共同偏好規則，可以排除那些所有投資者都認為差的組合，我們把排除后余下的這些組合稱為有效證券組合。

　　根據有效組合的定義，有效組合不止1個，描繪在可行域的圖形中，有效邊界就是可行域的上邊界部分。

　　有效邊界上的點沒有優劣之分。

　　四、最優證券組合

　　1.投資者的個人偏好與無差異曲線。

　　一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據他對風險的態度，可以得到一些滿意程度相同的(無差異)的證券組合，這些組合恰好在期望收益率-標準差坐標系上形成一條曲線，我們稱這條曲線為投資者的一條無差異曲線。無差異曲線都具有如下特征：

　　(1)由左向右上彎曲的曲線

　　(2)每個投資者的無差異曲線都不相交

　　(3)同一條無差異曲線上的投資組合給投資者帶來的滿意程度相同，反之，則不同

　　(4)不同無差異曲線上的投資組合給投資者帶來的滿意程度不同

　　(5)無差異曲線位置越高，滿意度越大

　　(6)彎曲程度反映了投資者風險承受能力

　　2.最優組合的選擇

　　最優組合是無差異曲線與有效邊界的切點