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知識點　現值和年金的計算

【例題·單】(2012初)某投資者計劃在未來5年的每年末存入末銀行30 000元，存款年利率為3%，由此所形成的年金類型是(　)。

A.普通年金

B.先付年金

C.遞延年金

D.永久年金

『正確答案』A

【例題·單】以下沒有運用貨幣時間價值原理的情況有(　)。

A.市場風險的評估

B.償債基金的設置

C.證券投資的評估

D.項目投資的評估

『正確答案』A

【例題·單】某人退休時有現金10萬元，擬選擇一項回報比較穩定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應為(　)。

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

『正確答案』C

『答案解析』這是關于實際報酬率與名義報酬率的換算問題。根據題意，希望每個季度能收入2000元，1年的復利次數為4次，周期報酬率(季)=2000/100000=2%，實際報酬率為：i=(1+2%)4-1=8.24%。

【例題·單】已知5年期、利率為12%的普通年金終值系數和現值系數分別為6.353和3.605。某企業按12%的年利率取得銀行貸款200 000元，銀行要求在5年內每年末等額償付本息，則每年償付金額應為(　)。

A.64 000元

B.55 479元

C.40 000元

D.31 481元

『正確答案』B

『答案解析』每年末償還A元，則A×PVIFA12%,5=200000，因為PVIFA12%,5=3.605，所以A=55479元。

【例題·單】某企業向銀行申請取得一筆長期借款，期限為10年，年利率為9%。按借款合同規定，企業在第6-10年每年末償付本息1 186 474元。這筆長期借款的現值是(　)。(PVIFA9%,5=3.890，PVIF9%,5=0.650，PVIFA9%,6=4.490，PVIF9%,6=0.596)

A.2 750 768

B.3 000 000

C.3 462 724

D.3 175 050

『正確答案』B

『答案解析』V0=1186 474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1186 474×3.890×0.650≈3 000 000(元)

【例題·單】某企業租用一臺設備，按照租賃合同約定，前2年無須支付，后5年每年年末支付500萬元，假設年利率為10%,相當于現在一次支付了(　)。(PVIFA10%,5=3.791，PVIFA10%,2=1.736，PVIF10%,2=0.826，PVIF10%,3=0.751)

A.1994.6萬元

B.1565.7萬元

C.1423.5萬元

D.1813.5萬元

『正確答案』B

『答案解析』n=5，m=2。 計算式為500×PVIFA10%,5× PVIF10%,2=500×3.791×0.826=1565.7(萬元)。

【例題·單】某人計劃4年后需要200 000元用于兒子上大學，當銀行存款年利率為5%時，按復利計息，則現在應存入銀行(　)元。(注：PVIF5%，4=0.823)

A.243 013

B.164 600

C.166 667

D.53 807

『正確答案』B

『答案解析』PV =200 000·PVIF5%，4=200 000×0.823=164 600(元)。

【例題·單】遞延年金特點表述正確的是(　)。

A.年金的現值與遞延期無關

B.沒有終值

C.年金的終值與遞延期無關

D.遞延年金終值與遞延年金現值互為倒數

『正確答案』C

『答案解析』遞延年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。所以選項A不正確;遞延年金的終值與后付年金終值的計算相類似，所以選項BD不正確。

【例題·單】某企業計劃建立一項償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業從現在起每年年初存入銀行30 000元，銀行存款年利率為5%(FVIFA5%，4=4.310;FVIFA5%，6=6.802)。該項償債基金第5年末的終值是(　)。

A.99 300元

B.159 300元

C.235 060元

D.174 060元

『正確答案』D

『答案解析』30 000×(6.802-1)=174 060元

【例題·單】(2011)某企業計劃建立一項償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業從現在起每年年初存入銀行30 000元，銀行存款年利率為5%(FVIFA5%，5=5.526)。該項償債基金第5年末的終值是(　)。

A.57 000元

B.150 000元

C.165 780元

D.174 069元

『正確答案』D

『答案解析』30 000×5.526×(1+5%)=174 069元

【例題·單】某種兒童基金會的基金共有200 000元的資金，折現率為10%，為了以后長久地支付，可以每年安排支付(　)。

A.2000

B.20000

C.40000

D.10000

『正確答案』B

『答案解析』永久年金現值=A/i，即200 000=A/10%，每年可以支付20 000元。

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