2012年中級財務管理 預習輔導：第三章節(6)
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3.遞延年金
遞延年金是指第一次收付款發生時間與第一期無關，而是隔若干期(m)后才開始發生的系列等額收付款項。
注：遞延年金的終值與遞延期無關，而遞延年金的現值與遞延期相關。
見下圖:
由上圖可知，遞延年金的終值與遞延期無關。
n表示A的個數，而m表示遞延期
遞延年金的現值計算有如下三種方法
P=A?(P/A，i，n)?(P/F，i，m)，(如上圖所示)
P=A?[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
P=A?(F/A，i，n)?(P/F，i，n+m)
【例3-16】
某企業向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元。要求計算這筆款項的現值。
解答：
注意本題中，遞延期是10，而年金的個數是11，所以
P=5000×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)
或=5000×(P/A，10%，20)-5000×(P/A，10%，10)
或=5000×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)
不同計算方法的計算結果存在誤差，是因小數點的尾數造成的。
【例3-17】
某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：
(1)從現在起，每年年初支付20萬元，連續付10次，共200萬元。
(2)從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續支付10次，共250萬元。
假設該公司的資本成本率(即最低報酬率)為10%，你認為該公司應選擇哪個方案?
解答：
(1)方案1 已知即付年金，求即付年金現值。
P=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)
或P=20×[(P/A，10%，9)+1]=135.18(萬元)
(2)方案2已知遞延期是3，普通年金個數為10個，求遞延年金現值
P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=115.41(萬元)
或P=25×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=115.41(萬元)
該公司應選擇第二種方案。
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