教材例題講解

　　【例2-10】某公司打算購入A和B兩只不同公司的股票，預測的未來可能的收益率情況如表2-2所示。

　　表2-2　　　　　　　　投資項目未來可能的收益率情況表

　　已知市場組合的收益率為12%，無風險利率為4%

　　要求：

　　(1)計算A、B兩只股票的β系數

　　(2)若A、B股票投資的價值比例為8：2，計算兩只股票組成的證券組合的β系數和預期收益率

　　答案：

　　每個項目的預期收益率：

　　E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　根據資本資產定價模型

　　17.4%=4%+(12%-4%)×βA

　　12.3%=4%+(12%-4%)×βB

　　βA =1.675

　　βB =1.0375

　　(2)證券組合的β系數=80%×1.675+20%×1.0375=1.5475

　　組合的預期收益率=4%+(12%-4%)×1.5475=16.38%

　　也可以：組合的預期收益率=17.4%×80%+12.3%×20%=16.38%

　　【例2-11】

　　某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的β系數分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險利率5%。假定資本資產定價模型成立。

　　要求：

　　(1)確定證券組合的預期收益率;

　　(2)若公司為了降低風險，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變為10萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和預期收益率。

　　答案：

　　(1)確定證券組合的預期收益率

　　①首先計算各股票在組合中的比例：

　　甲股票的比例=60÷(60+30+10)=60%

　　乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%

　　丙股票的比例=10÷(60+30+10)=10%

　　②計算證券組合的β系數：

　　證券組合的β系數=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66

　　③計算證券組合的風險收益率：

　　證券組合的風險收益率=1.66×(10%-5%)=8.3%

　　④計算證券組合的預期收益率：

　　證券組合的預期收益率=5%+8.3%=13.3%

　　(2)調整組合中各股票的比例后：

　　①計算各股票在組合中的比例：

　　甲股票的比例=10÷(60+30+10)=10%

　　乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%

　　丙股票的比例=60÷(60+30+10)=60%

　　②計算證券組合的β系數=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01

　　③計算證券組合的風險收益率：

　　證券組合的風險收益率=1.01×(10%-5%)=5.05%

　　④計算證券組合的預期收益率：

　　證券組合的預期收益率=5%+5.05%=10.05%

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