3.收益率的標準離差率 (V)

　　標準離差率，是資產收益率的標準差與期望值之比,，也稱為“變異系數”

　　標準離差率是一個相對指標，它表示某資產每單位預期收益中所包含的風險的大小。

　　注意：

　　(1)標準差和方差都是用絕對指標來衡量資產的風險大小，在預期收益率相同的情況下，標準差或方差越大，則風險越大;標準差或方差越小，則風險也越小。

　　標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小，因而不適用于比較具有不同預期收益率的資產的風險。

　　(2)一般情況下，標準離差率越大，資產的相對風險越大;相反，標準離差率越小，資產的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較預期收益率不同的資產之間的風險大小。

　　【03年單選】已知甲方案投資收益率的期望值為15%,乙方案投資收益率的期望值為12%,兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案風險大小應采用的指標是( )。

　　A.方差 B.凈現值 C.標準離差 D.標準離差率

　　答案：D

　　計算題見教材

　　【例2-4】某公司正在考慮以下三個投資項目，其中A和B是兩只不同公司的股票，而C項目是投資于一家新成立的高科技公司，預測的未來可能的收益率情況如表2-2所示。

　　表2-2　　　　　　　　投資項目未來可能的收益率情況表

　　試計算各項目的預期收益、標準差和標準離差率，并比較各項目風險的大小。

　　解答：

　　(1)項目的預期收益率：

　　預期收益率E(R)=

　　每個項目的預期收益率：

　　E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　E(RC)=(-100%)×0.1+(-10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%

　　(2)項目標準差

　　A項目標準差

　　=20.03%

　　B項目標準差

　　=

　　=16.15%

　　C項目標準差=51.73%

　　(3)項目標準離差率

　　標準離差率

　　A項目標準離差率=20.03%÷17.4%≈1.15

　　B項目標準離差率=16.15%÷12.3%≈1.31

　　C項目標準離差率=51.73%÷12%≈4.31

　　由于A、B的預期收益率不同，所以需要通過比較標準離差率來判斷風險，A項目的標準離差率小于B項目的標準離差率，所以A項目的風險小于B項目的風險，B項目的風險小于C項目的風險。

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