2020年中級經濟師《經濟基礎》考點：第二十四章分布形態的測度
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知識點四 分布形態的測度
分布形態的測度指標包括偏態系數和標準分數。
一、偏態系數
偏態系數有關知識點
【經典例題】
【例題：2015 年多選題】某企業員工年收入數據分布的偏態系數為 3.0，則該組數據的分布形態為()。
A.右偏
B.左偏
C.嚴重傾斜
D.輕度傾斜
E.中度傾斜
【答案】AC
【解析】偏態系數等于 3，說明該組數據是嚴重右偏。
二、標準分數(也稱為“Z”分數)
(一)標準分數適用及計算
在統計上，均值和標準差不同時，不同變量的數值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數來比較不同變量的取值。標準分數可以給出數值距離均值的相對位置。
標準分數 Z=(原始分數 Xi-平均分數 X)÷標準差 s
【例題：標準分數舉例】某公司進行了兩項考核，相關資料及標準分數計算如下表：
【經典例題】
【例題：2017 年單選題】根據經驗法則，當數據從對稱的鐘形分布時，與平均數的距離在 3 個標準差之內的數據項所占比例約為()。
A.99%
B.68%
C.95%
D.100%
【答案】A
【解析】本題根據“168/295/399”來選擇。根據經驗法則，當數據從對稱的鐘形分布時，與平均數的距離在 3 個標準差之內的數據項所占比例約為 99%。
【例題：2018 年單選題】某公司員工年度業績考核中，全體員工考核成績的均值為 80、方差為 25。某員工在這次業績考核中成績為 85，則該員工考核成績的標準分數為()。
A.3.4
B.0.2
C.1.0
D.17.0
【答案】C
【解析】標準分數=(原始分數-平均分數)/標準差，本題中方差是 25，標準差是方差的平方根，所以標準差是 5.標準分數=(85-80)/5=1
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