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巖質邊坡應力分布特征

斜坡的變形與破壞，取決于坡體中的應力分布和巖體的強度特征，了解坡體中應力分布特征，對認識斜坡變形與破壞機理很有必要;對正確評價斜坡的穩定性，制定合理的設計和整治方案有指導意義。但是，由于坡體通常不是均質各向同性的介質，坡形也千姿百態，在坡體變形與破壞過程中，其應力狀態又不斷地變化著，因此下面只能對巖質邊坡應力分布的特征作一規律性探討。

(一)形成邊坡后應力狀態的變化

形成邊坡后，由于邊坡的卸荷作用，并且具有了向臨空面方向變形和位移的空間，邊坡的應力將重新分布。下面我們用有限單元法分析均質邊坡的彈性應力狀態。根據有限單元法的計算，形成邊坡后，巖體的應力主要發生了以下變化：

1.由于應力重新分布，邊坡周圍主應力跡線發生明顯偏轉，其總的特征為愈靠近臨空面，最大主應力(σ1)愈接近平行于臨空面，最小主應力(σ3)則與之趨于正交。

2.坡腳附近最大主應力(相當于臨空面的切向應力)顯著增高，且愈近表面愈高;最小主應力(相當于徑向應力)顯著降低，于表面處降為零，甚至轉為拉應力。

3.坡緣(坡面與坡頂面的交線)附近，在一定的條件下，坡面的徑向應力和坡頂面的切向應力可轉化拉應力，形成一張力帶。

4.與主應力線偏轉相聯系，坡體內最大剪應力跡線由原來的直線變為近似圓弧形，弧的凹面朝著臨空。

5.坡面處由于徑向壓力實際等于零，所以坡體實際上處于單向應力狀態(不考慮坡面走向方向的應力σ2)，向內漸變為兩向(不考慮σ2時)或三向狀態，并逐漸恢復到原始應力狀態。

上述應力分析只能適用于均質各向同性的巖體中，如果邊坡同內存在大的斷層或層狀巖體，則其應力分布必有較大的差異。

【例題3】邊坡開挖以后，由于巖土體內的應力重新分布，邊坡周圍主應力跡線發生明顯偏轉，在愈靠近臨空面的位置，對于其主應力分布特征，下列各項中正確的是( )。

A. σ 1愈接近平行于臨空面，σ 3則與之趨于正交

B. σ 1愈接近平行于臨空面，σ 2則與之趨于正交

C. σ 2愈接近平行于臨空面，σ 3則與之趨于正交

D. σ 3愈接近平行于臨空面，σ 1則與之趨于正交

答案:A

【例題4】在下列斜坡的各個位置中，坡體處于單向應力狀態的是( )。

A.坡腳處

B.坡體淺部

C.坡面處

D.坡體深部

答案:C

【例題5】在斜坡的下列各個位置，主應力最大的部位是( )。

A.坡腳附近

B.坡底面

C.坡面

D.坡肩

答案:A

【例題6】在斜坡的下列位置，不能形成張力帶的是( )。

A.坡腳附近

B.坡體下部

C.坡面上

D.坡肩處

答案:B

(二)影響應力分布的主要因素

研究表明，巖體中的原始應力狀態、坡形、巖體的變形特征和結構特征，對邊坡巖體中的應力分布都有不同程度的影響。其中，以原始應力狀態的影響最為顯著。

【例題7】在下列各種因素中，對邊坡巖體中的應力分布影響最為顯著的是( )。

A.巖體中原始應力狀態

B.坡形

C.巖體的變形特征

D.巖體的結構特征

答案:A

1.原始應力狀態的影響

任何斜坡均處在一定歷史條件下的地應力環境之中，尤其在強烈褶皺與構造變動復雜地區，往往存在水平構造應力(σ0)。因而這些地區的巖質邊坡的臨空面附近部分常出現應力集中，主要表現在坡腳、坡面以及坡肩出現張拉應力帶(圖17-1-3)。

在自重應力下坡底的切向應力最大值約相當于原始水平應力的三倍左右。當有側向水平應力(σ0)時，該值成倍增高，如當σ0=3yH(у為巖土體的重度)時，該值可達(7～10)y H，與σ0=0情況相比，相差十分懸殊。根據計算，坡腳最大剪應力與水平剩余應力之間可有表17-1-1所示定量關系。

坡緣區張力帶的出現，除極陡坡外，主要與側向水平剩余應力(σ0)有關(圖17-1-3)隨著σ0的增高，張力帶的范圍也增厚、擴大，甚至從坡腳一直擴展到坡頂。三維計算資料還表明，通常最大拉應力大致出現在離坡腳三分之二坡高處。

從以上分析表明，當巖體中存在較高原始水平應力時，斜坡必然更容易遭受變形和破壞。

【例題8】在僅考慮自重應力的條件下，坡底的切向應力最大值約相當于原始水平應力的()。

A. 1/3

B.3倍

C.2/3

D.6倍

答案:B

【例題9】對于坡緣區張力帶而言，通常情況下最大拉應力大致出現的位置在()。

A. 離坡腳三分之二坡高處

B. 離坡頂面三分之二坡高處

C. 離坡腳三分之一坡高處

D. 離坡腳二分之一坡高處

答案:A

2.坡形的影響

坡面的幾何形態是影響坡體應力分布的主要因素，坡面幾何形態包括坡角、坡高及邊坡橫斷面的形狀、平面形態等。

(1)坡角影響

坡角對坡體應力的分布影響最大，坡角增大時，坡肩及坡面張力帶的范圍擴大如圖17-1-3，坡腳部位應力集中帶的最大剪應力亦隨之增高。

(2)邊坡的平面形態

邊坡的平面形態對其應力狀態也有明顯的影響。三維分析表明，平面形態上凹形坡，由于受到沿斜坡走向方向的支承，應力集中程度明顯減緩。圓形和橢圓形礦坑邊坡，坡腳最大剪應力僅只有一般斜坡的二分之一左右，見表17-1-1。對比水平剩余應力平行于橢圓形礦坑的長軸和平行于短軸這兩種情況，還可發現，前者應力集中程度又較后者緩和，見表17-1-1。顯然，上述特征在邊坡穩定評價中，具有重要意義。

(3)邊坡橫斷面形狀

邊坡橫斷面的形狀主要有直線坡(一坡到頂)、折線坡(下陡、上緩和上陡、下緩兩種)、臺階坡等。在不同坡形的邊坡中，應力分布特征見圖17-1-4所示。

不論邊坡采用何種橫斷面，其坡腳的應力狀態是邊坡研究設計的重點。但坡形不同，各自的應力狀態不同。直線坡的應力集中區在坡腳處。折線坡有兩個重點應力區：坡腳和變坡點。當坡形為下陡、上緩時，坡腳是應力集中區，變坡點是拉張區;當坡形為上陡、下緩時，應力集中區在變坡點，消除了坡腳的應力集中。同時由于應力集中點向坡頂上移，降低了它的埋深，使集中的應力值下降，對邊坡穩定有利。但是當坡腳需要防護時，在坡腰處修建支擋防護工程是不方便的，也給下部緩坡增加了額外荷載，所以，在實際工程中不宜采用這種坡形。

臺階坡的應力狀態表現為臺階上、下坡腳的集中應力平臺坡頂的拉張。雖然平臺的設置降低并分散了應力在坡腳的集中，改善了邊坡力學特征。但是在平臺處，由于平臺后緣的剪切和平臺前緣的拉張相互交叉，使該處的應力分布十分復雜，容易產生破壞。因此，要求平臺應達到一定寬度。

【例題10】在坡面的幾何形態中，對坡體應力分布的影響最大的是()。

A.坡角

B. 坡高

C. 邊坡橫斷面的形狀

D. 平面形態

答案:A

3.巖體變形特征和結構特征的影響

研究表明，巖體的彈性模量對均質坡體的應力分布并無明顯影響。巖體的泊松比(u)可以改變σx(水平應力)和

(x、y應力平面的剪應力)的大小，但是當坡體中側向剩余應力值很高時，這種影響也就被掩蓋了。可見，均質坡體中，巖體變形特征對應力分布的影響是很微弱的。

巖質邊坡巖體的結構特征對坡體應力場的影響十分復雜，主要由于巖體的不均一和不連續性，使其沿軟弱結構面周邊出現應力集中或應力阻滯現象，因此，它構成了巖質邊坡變形與破壞的邊界條件。

實踐證明，坡體中緩傾角軟弱結構面的周邊應力高度集中，并取決于軟弱結構面的產狀與主應力的關系。結構面與主應力平行，將在結構面端點部位或應力阻滯部位出現拉應力和剪應力的集中，出現向軟弱結構面兩側較遠處發展的張裂和剪裂，見圖17-1-5a。結構面與主應力垂直，將在結構面平行方向產生拉應力，或在端點部位出現垂直于結構面的壓應力，有利于巖質邊坡穩定，見圖17-1-5b。結構面與主應力斜交，使結構面周邊剪應力集中，并于端點附近或應力阻滯部位出現拉應力。順坡軟弱結構面與主壓應力呈30°～40°交角，則將出現最大的剪應力與拉應力值，對巖質邊坡穩定十分不利，見圖17-1-5c。巖體易沿軟弱結構面發生剪切滑移，并伴隨著出現折線型蠕變系統裂隙。結構面相互交匯或轉折處是壓應力和拉應力的集中區，其變形與破壞較為劇烈，見圖17-1-5d。

【例題11】在巖體變形特征因素中，對均質坡體的應力分布而言，可改變其應力大小的是()。

A.巖石重度

B.坡高

C.變形模量

D.泊松比

答案:D

【例題12】構成了巖質邊坡變形與破壞的邊界條件的是()。

A.巖體變形特征

B.巖體結構特征

C.巖體中原始應力狀態

D.坡形

答案:B

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