2014年造價管理答疑精選:年初年末等值
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【提問】老師您好： 有個問題想請教。 某企業于第一年年初和第二年年初連續兩年各向銀行貸款30萬，年利率為10%，約定于第三年、第四年、第五年三年年末等額償還，則每年就償還多少?[30*(1+10%)^6+30*(1+10%)^5]*10%/[(1+10%)^3-1]=30.65 某企業分兩期向銀行貸款，第一年年初貸款100萬，第二年年初貸款200萬，貸款利率6%，則相當于第一至三年內每年年末等額貸款約多少? [ 100*(1+6%)^4+200*(1+6%)^3]*6%/[(1+6%)^3-1]=114.5 兩個題目的做法都一樣，然而第二題的答案卻是108萬元。
【回答】學員您好：
第一題的解析：
第三年年初累計借款：P=30(1+10%)2+30(1+10%)=69.3(萬元)
每年等額還款額：A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=69.3[10%(1+10%)3]/[(1+10%)3-1]=27.87(萬元)
第二題的解析：
三年末的貸款累計資金：F=100(1+6%)3+200(1+6%)2=119.1016+224.72=343.8216(萬元)
每年年末需等額貸款A=Fi/[(1+i)n-1]=343.8216*6%/[(1+6%)3-1]=108(萬元)
這兩道題是有區別的，第一題屬于現值計算求A，而第二題屬于終值計算求A.
這部分內容在《工程造價管理基礎理論與相關法規》P51.
不知道這樣講解您是否明白，如果還有不明白的我們再繼續探討。
【追問】我想問一下第一題，為什么第三年年未開始還款，而借款的終值只計算到第三年年初，第二年年未?
【回答】學員您好：
第三年年末開始還款時約定的。如題目所說。
您說的第二個問題：將借款換算到第三年年初，然后再換算成等額年金的形式，實際上是以第三年年初做了一個基準，而并不是說只計算到這里。關于復利計算的這幾個公式里面都是包含了資金的時間價值的。
【追問】請老師畫出上面第一題現金流量圖，賓講解一下
【回答】您好：
第一題的現金流量圖為：
將頭兩年的現金流出這算到第2年作為P，在按照已知P求A的公式計算出3、4、5年的A第一題的解析：
第三年年初累計借款：P=30(1+10%)2+30(1+10%)=69.3(萬元)
每年等額還款額：A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=69.3[10%(1+10%)3]/[(1+10%)3-1]=27.87(萬元)
【追問】 每年年末需等額貸款A=Fi/[(1+i)n-1]=343.8216*6%/[(1+6%)3-1]=108(萬元)
我覺得這里的n應該是2不是3 因為折到第三年末了，后面還剩第四和第五年了，怎么又多了一年呢?
【回答】學員yy7231，您好!您的問題答復如下：
做這樣的題目，您可以畫現金流量圖來幫助理解：
根據以上現金流量圖可以看出，已知終值求年金中的n為3年。
希望我的答復令您滿意!
【追問】只有這么一種提法嗎?那，為什么說改革是社會主義發展的動力，是哪個答案呢?
【回答】您好，該問題的答案應該是教材73頁面上從解放生產力，發展生產力來理解，把該段話的中心意思總結一下就是該題目的答案。請您按照我的思路練習一下。政治的論述題目雖然不同的人有不同的敘述，但只要抓住重點就都是對的。
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