《勞動合同法》對于訂立無固定期限勞動合同的相關規定作為廠方依據：

有下述法定情形之一，勞動者只要提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：

1.勞動者在該用人單位連續工作滿十年的。

2.用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的。

3.連續訂立兩次固定期限勞動合同，且勞動者沒有《勞動合同法》第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。

4.用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

因此本案有兩種情況：

（1）2010年春節后是在2010年1月3日以后，未續簽合同超過一年，按照用工之日起超過一年不予勞動者訂立書面勞動合同的，視為已訂立無固定期限合同。（備注：此項說法理解關鍵在于“用工之日”的理解，僅供參考。如果“用工之日”的解釋是指同一人在同一單位的第一次用工，則此條解釋不成立。如果指的是同一人在同一單位按照每一份新合同規定的用工之日，則此條成立。）

（2）2010年春節在1月3日以前，未達到滿一年的規定，則張某的情況不符合訂立無固定期限勞動合同的條件。因此，廠方應安撫并向張某解釋此有關規定，如未發現張某有其它違反《勞動合同法》規定的，應及時與其續簽勞動合同，并鼓勵其繼續努力工作，待其符合訂立無固定期限勞動合同的條件后廠方會優先考慮滿足其要求。

廠方需要嚴格人力資源管理的各項規章制度，不能再出現到期繼續用工但不續簽情況，此舉違反法律要求，需要承擔責任。