幾何組成分析方法

　　平面體系幾何組成分析的依據是三個基本組成規則。具體分析時，通常采用以下幾種方法。

　　( 1 )先找出易于觀察的幾何不變部分作為剛片，并根據找到的剛片數目套用三個基本組成規則(例如找到了兩個剛片，則考察它們之間的約束是否滿足兩剛片規則的要求)，由此得到一個擴大的幾何不變部分;再將該部分作為一個大的剛片進一步分析，’直至分析完整個體系。該方法通常稱為擴大剛片法。

　　( 2 )如果體系中存在二元體，可逐個撤除二元體，再對余下的部分進行分析。這不會改變原體系的幾何組成性質。

　　( 3 )如果體系本身與基礎之間只用三根既不完全平行也不完全交于一點的支座鏈桿(或一根鏈桿和一個不過該鏈桿的鉸)相連，則可以將基礎及支座鏈桿撤除，僅對體系本身進行分析。換句話說，這種體系的幾何組成性質僅取決于體系本身。

　　【例3 -7】 分析圖 3 -29 和圖 3 -30 所示體系的幾何組成。

　　對于圖 3 -29 所示的體系，將 ABC 作為剛片I，基礎作為剛片II ，兩剛片通過鉸 A 及支座鏈桿 B 相連，根據兩剛片規則組成幾何不變部分，且無多余約束。將該部分作為擴大的剛片，它與剛片DEF通過鏈桿CD及 E、F 處的支座鏈桿相連，三鏈桿既不完全交于一點，也不完全平行，根據兩剛片規則組成幾何不變體系。故原體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。

　　對于圖 3 -30 所示的體系，將 BE 作為剛片I， EFC 作為剛片II ，基礎作為剛片III , 三剛片通過B 、E 、C三鉸兩兩相連;因三鉸不共線，故根據三剛片規則組成幾何不變部分，且沒有多余約束。將該幾何不變部分作為擴大的剛片，并將 A 處兩支座鏈桿歸于該剛片(視為增加一個二元體)，在此基礎上再增加二元體 ADE 。由此可見，體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。

　　【 例 3 -8 】 分析圖 3 -31 ( a )所示體系的幾何組成。

　　該體系本身與基礎之間僅用三根既不完全平行也不完全交于一點的支座鏈桿(即一根鏈桿和一個不過該鏈桿的虛鉸)相連，故可將基礎及支座鏈桿撤除，僅對體系本身進行分析。在體系本身中依次撤去二元體 ABG 、 FCH 和 GDE ，得到的剩余部分如圖 3 一 31 ( b )所示。要使該部分成為幾何不變，至少需添加三根鏈桿，如添加鏈桿 AG 、 EG 和 AE (圖中虛線所示)，因此該體系缺少 3 個約束，為幾何可變(常變)體系。

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