軸向拉伸與壓縮

　　1.軸力與軸向變形

　　軸向拉(壓)桿件橫截面上的內(nèi)力只有軸力，軸力可采用截面法求得。軸力的正負(fù)號(hào)一般規(guī)定為：拉力為正，壓力為負(fù)。軸力沿桿軸方向的變化采用軸力圖表示。

　　依據(jù)平面假設(shè)，軸向拉(壓)桿件的變形沿整個(gè)橫截面是均勻的，因而應(yīng)力在橫截面上也是均勻分布的(圖 3-8)。

　　橫截面上應(yīng)力的計(jì)算式為：

　　式中

　　N 一軸力;

　　A ? 橫截面面積。

　　在彈性變形范圍內(nèi)，軸向拉(壓)桿的伸長(zhǎng)(縮短)量與桿所受軸力、桿的長(zhǎng)度成正比，與桿的抗拉(壓)剛度 EA 成反比，即

　　【例 3-4】計(jì)算圖 3-9(a)時(shí)所示軸向受力桿件的內(nèi)力，作出內(nèi)力圖，并判斷整個(gè)桿件的變形是伸長(zhǎng)還是縮短。 E A=常數(shù)。

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2003-2013一級(jí)建筑師考試各科歷年真題匯總

　　在BC段內(nèi)任一截面處截開，取右側(cè)部分為隔離體(圖 3-9b ) ，由平衡條件

可得：

　　同理，在 AB 段內(nèi)任一截面處截開，取右側(cè)部分為隔離體(圖3 -9c)，由平衡條件

可得：

　　因整個(gè)桿件的 EA=常數(shù)， AB 段的桿長(zhǎng)雖為 BC 段的一半，但其所受的拉力為 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍，因此 AB 段的伸長(zhǎng)量大于 BC 段的縮短量，整個(gè)桿件的變形是伸長(zhǎng)的。

　　2.溫度改變的影響

　　自然界中的物體普遍存在熱脹冷縮的現(xiàn)象，桿件結(jié)構(gòu)也是一樣。例如圖 3 -10 ( a )所示的桿件，若其溫度升高Δt，因沒(méi)有多余約束(即為靜定)，故桿件可以自由地伸縮，并不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力或反力。

　　在溫度改變作用下，桿件的伸長(zhǎng)量 △l 與桿長(zhǎng) l及溫度改變量△t 成正比，即：

　　式中α一材料的線膨脹系數(shù)。

　　對(duì)于圖 3 一 10 ( b )的桿件，若溫度升高△t，由于桿件兩端固定(即為超靜定)，阻止了桿件的自由伸縮，這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。顯然，如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。

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