2014一級建筑師知識點:平面匯交力系的合成與平衡

更新時間：2014-03-24 09:48:03 來源：|0

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摘要 2014一級建筑師《建筑結構》知識點:平面匯交力系的合成與平衡，詳細內容整理如下，供大家復習備考過程中參考。

　　平面匯交力系的合成與平衡

　　平面匯交力系是指各力的作用線均在同一平面且交于同一點的力系。平面匯交力系可簡化為一個合力，合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點。包含 n 個力的匯交力系的合力矢為：

　　1 .合成與平衡的幾何法

　　二力匯交力系的合成可采用力的平行四邊形法則力的多邊形法則(圖3 -2)。(圖3 -1 );多個匯交力的合成可采用力的多邊形法則(圖3 -2)

　　平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：

　　該力系的合力矢等于零。若采用幾何法，則平衡的充分和必要條件(即幾何條件)是：該力系的力多邊形自行封閉。

　　2.合成與平衡的解析法

　　力在坐標軸上的投影：力在某坐標軸上的投影等于力的大小乘以力與坐標軸正向間夾角的余弦。

　　合力投影定理：合力矢在某一軸上的投影等于各分力矢在同一軸上投影的代數和。

　　如圖 3-3 所示，：以匯交力系的匯交點 O 作為坐標原點，建立直角坐標系工作。設各分力矢在 x 、 y 坐標軸上的投影分別為 X1 、 X2 ： … Xn和 Y1 、Y2…Yn(圖3-3a ) ，則合力矢在 x 、 y 軸上的投影(圖3-3b)為：

　　平面匯交力系平衡的充分和必要條件(解析條件)是：該力系在兩個坐標軸上的投影代數和分別等于零，即：

　　該式就是平面匯交力系的平衡方程，它由兩個方程式組成，故只能求解兩個未知量

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