第四節(jié)　平面體系的幾何組成分析

　　一、幾何不變與幾何可變體系

　　桿件體系受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的情況下，其位置和幾何形狀若能保持不變，這樣的體系稱為幾何不變體系;如果在不考慮材料應(yīng)變的情況下，其位置或形狀是可以改變的，這樣的體系則稱為幾何可變體系。瞬變體系是一種特殊的幾何可變體系，它可以沿某一方向產(chǎn)生瞬時的微小運動，但瞬時運動后即轉(zhuǎn)化為幾何不變體系。一般工程結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系，而不能采用幾何可變(常變或瞬變)體系。

　　二、幾何不變體系的基本組成規(guī)則

　　組成幾何不變的平面體系的三個基本規(guī)則如下：

　　1 .二元體規(guī)則

　　在一個剛片上增加或撤去一個二元體，仍為幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27a )。

　　所謂二元體是指由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個新結(jié)點的裝置(圖 3 -27a )。

　　2 .兩剛片規(guī)則

　　兩個剛片用一個單鉸(實鉸或虛鉸)和一根所在直線不通過該鉸鉸心的鏈桿相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27b )。

　　所謂虛鉸(或稱瞬鉸)是指連接兩個剛片的兩根鏈桿在其交點處組成的一個假想鉸(圖 3-27b ) ，它的作用相當于一個單鉸。

　　3 .三剛片規(guī)則三個剛片用不在同一直線上的三個鉸(實鉸或虛鉸)兩兩相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27c)。

　　上述三個基本組成規(guī)則的核心實際上只有一個，即鉸接三角形規(guī)則。在平面體系中，鉸接三角形(圖 3 -28 )是一個穩(wěn)定的平面組成形式。將鉸接三角形中的一根鏈桿、兩根鏈桿及三根鏈桿分別替換為一個剛片(即任一幾何不變部分)、兩個剛片和三個剛片，同時將虛鉸的作用與一個單鉸同等看待，即可分別得到二元體規(guī)則、兩剛片規(guī)則和三剛片規(guī)則。

　　應(yīng)當指出，三個基本組成規(guī)則中所指的剛片是沒有多余約束的剛片。

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