事業單位考試職測資料分析備考：指數和增長率

首先我們看一下指數的定義：

將某一統計指標的基期值看作100，根據現期值與基期值的實際比例關系，算得現期值相當于多少，即為指數。

我們一起來看這個定義，可以從比例的角度去理解：基期值：現期值=100：指數，即基期值對應100份，現期值對應指數份。回顧增長率的公式：增長率=現期值/基期值-1，有了現期值/基期值就可以求增長率，即：增長率=(指數/100-1)100%=(指數-100)%。所以指數可以直接轉化為增長率。

下面我們看一個例子：已知2016年某省GDP指數為105，求2016年該省GDP的增長率為多少?根據剛才指數和增長率的關系，我們有增長率=(105-100)%=5%。這樣我們就能很快得到增長率。

但是，歷年國考中是以表格的形式來考察的，下面我們來看一道表格型的題目：

2009-2012年某省GDP指數表(基期值=100)

2009 2010 2011 2012

120.7 117.8 104.2 98.5

在做題之前，我們先要讀懂這個表格，給的是指數表，備注基期值為100，第一行是年份，第二行是對應的指數，如2011年指數為104.2，即將2010年的量看作100的前提下，2011年的量相當于104.2，有同學質疑，不對啊，表格中2010年的量不是100，是117.8呀?注意，表格中給的是指數，不是當年的實際量。那好，讀懂表格后，問大家，2011年的增長率是多少?剛剛講完增長率=(指數-100)%，所以2011年指數為4.2%，那2012年呢，為(98.5-100)%=-1.5%。剛才讓大家求的都是同比增長率，現在難度加大，

問：2011年GDP比2009年的增長了百分之幾?

解析：問的是2011年比2009年，不是相鄰的兩年，中間隔著一年2010，求得是隔年增長率，這是咱們在第一節講過的內容，大家還記得隔年增長率的公式嗎?沒錯，有同學回答的很正確，隔年增長率q=q1+q2+q1*q2，q1和q2分別為兩年的同比增長率，還記得是哪兩年的嗎，在2009、2010、2011三年中，注意是后兩年的，即q1和q2分別是2010年和2011年的，那怎么求解呢?還是根據增長率=(指數-100)%，可以分別求得q1=17.8%，q2=4.2%，代入公式求解q=17.8%+4.2%+17.8%*4.2%=22%+18%*4%=22%+?，思考后面17.8%*4.2%該怎么算呢?在這個式子里面前面是百分數加和，后面兩個百分數乘積相對比較小，所以只需大體估算，17.8%乘以4.2%，先提取一個百分號，百分號前的數字取整18乘以4得72，還有一個百分號，再縮小100倍，72向前數兩位加小數點得0.72，即得0.72%。所以q最終結果為22%+0.72%=22.72%。通過這個題目，給大家提供一種計算方法，以后再遇到隔年增長率中求百分數乘積時，先給百分號前的數字取整，乘完后向前數兩位加小數點，再加百分號。

所以大家在遇到指數時便可將其當成增長率的另一種呈現形式，把指數轉變為增長率，這樣我們熟記的增長率的相關公式都可以用上，不用再重復去記憶一套指數的公式。

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