事業單位考試職測練習：數量關系

1、某英語專業有80名學生，在大三的時候要進行第二外語的學習，已知該學校開設了德語、法語和日語三種語言作為英語專業的第二外語，規定每名學生最多只能選擇2門外語。如果按照報名的課程對學生進行分組，即所選課程完全一致的分為一組，各組人數互不相同且均為正整數。已知小組人數最少的為10人，人數最多的小組最多有多少人?(    )

A、50

B、40

C、30

D、20

2、 A和B兩個碼頭分別位于一條河的上下游，甲船從A碼頭到B碼頭需要4天，從B碼頭返回A碼頭需要6天，乙船在靜水中的速度是甲船的一半。問：乙船從B碼頭到A碼頭需要(    )天。

A、6

B、7

C、12

D、16

3、 有一個整數，用它分別去除157、234和324，得到的三個余數之和是100。求這個整數。(    )

A、44

B、43

C、42

D、41

溫馨提示：答案見下頁

參考答案及解析

1、【答案】D

解析：最值問題。根據題意，可求出英語專業學生選擇的第二外語的種類數為C13+C23=6，即共分為6個小組，設人數最多的小組有x人，要使人數最多的小組人數最多，則應使其他組人數盡可能少，最少不能小于10，故小組人數第二少的人數為11人，小組人數第三少、第四少、第五少的人數依次為12人、 13人、14人，則有10+11+12+13+14+x=80，解得x=20。故本題答案為D。

2、【答案】D

解析：運用特殊值法。設甲船順流速度為6，逆流速度為4，則水速為1，靜水船速為5，A、B碼頭之間的距離為24，乙船的靜水速度為2.5，其逆流速度為1.5，乙船從B碼頭到A碼頭需要24÷1.5=16天。

3、【答案】D

解析：設這個整數為m，根據題意，157=mx+a、234=my+b、324=mz+c，其中余數a、b、c之和為100。把這三個式子相加，157+234+324=m(x+y+z)+100，即615=m(x+y+z)，即m能整除615，615=3×5×41，只有D符合。

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