第二十一章 數據特征的測度

一、單項選擇題

1、下列集中趨勢的測度中，適用于品質數據的是(　)。

A、眾數

B、簡單算數平均數

C、標準差

D、加權算術平均數

2、某產品的生產需經過8道不同的加工工序，根據各道工序的合格率計算該產品的平均合格率，應使用(　)。

A、算術平均數

B、中位數

C、眾數

D、幾何平均數

3、2013年年底，某地級市下轄7個區縣的民用汽車擁有量(單位：萬輛)分別為：

10 14 16 18 19 22 25

這組數據的中位數是(　)萬輛。

A、16

B、16.5

C、18

D、17

4、某企業在全國設有15個分公司，2013年底這些分公司的員工人數(單位：人)分別為：

15 17 17 18 19 19 20 21 22 22 22 22 22 23 26

則這組數據的眾數是(　)人。

A、19

B、21

C、22

D、26

5、(　)是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。

A、集中趨勢

B、離散程度

C、標準差系數

D、偏態和峰度

6、標準差系數是一組數據的標準差與其相應的(　)之比。

A、眾數

B、極值

C、算術平均數

D、幾何平均數

7、測度數據離散程度的相對指標是(　)。

A、離散系數

B、標準差

C、方差

D、極差

8、下列數據特征的測度中，屬于位置平均數的是(　)。

A、幾何平均數

B、算術平均數

C、中位數

D、極差

9、下列數據特征的測度中，不受極端值影響的是(　)。

A、簡單算術平均數

B、加權算術平均數

C、眾數

D、極差

10、2015年底，某高校學生年齡的算術平均數為20歲，標準差為2歲，則該校學生年齡的離散系數為(　)。

A、20%

B、30%

C、40%

D、10%

二、多項選擇題

1、對分組數據計算加權算術平均數時，其平均數值會受到(　)等因素的影響。

A、組內極差

B、極端值

C、組內標準差

D、各組數值大小

E、各組頻數多少

2、下列反映數據集中趨勢的測度指標是(　)。

A、眾數

B、算術平均數

C、標準差

D、極差

E、離散系數

3、關于眾數和中位數的相同點，正確的有(　)。

A、都是位置平均數

B、都是數值平均數

C、都受極端值的影響

D、都不受極端值的影響

E、都是代表值

4、下列選項中，關于眾數的概念，正確的有(　)。

A、眾數是位置平均數

B、眾數是總體中出現次數最多的標志值

C、眾數不受極端值的影響

D、眾數適用于總體單位數多，有明顯集中趨勢的情況

E、眾數是處于變量數列中點位置的那個標志值

5、離散程度的測度指標主要包括(　)。

A、極差

B、眾數

C、標準差

D、離散系數

E、幾何平均數

6、對于離散程度的測度，下列表述正確的有(　)。

A、數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對數據的代表性就越差

B、離散系數大的說明數據的離散程度大

C、離散系數的作用主要用于比較不同組別數據的離散程度

D、離散系數小的說明數據的離散程度大

E、數據的離散程度越小，集中趨勢的測度值對數據的代表性就越差

一、單項選擇題

1、

【正確答案】 A

【答案解析】 本題考查眾數的相關內容。眾數適用于品質數據，也適用于數值型數據。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

2、

【正確答案】 D

【答案解析】 本題考查幾何平均數。n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

3、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查中位數的計算。把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫作中位數。故本組數據的中位數為18(萬輛)。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

4、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查眾數。眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，本題中出現最多的是22，所以眾數為22。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

5、

【正確答案】 B

【答案解析】 本題考查離散程度的概念。離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】

6、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查離散系數。離散系數也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】

7、

【正確答案】 A

【答案解析】 本題考查離散系數。離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】

8、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查位置平均數。位置平均數是指按數據的大小順序或出現頻數的多少，確定的集中趨勢的代表值，主要有眾數、中位數等。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

9、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查眾數。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

10、

【正確答案】 D

【答案解析】 本題考查離散系數。離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標。因此，離散系數為：2÷20×100%=10%。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】

二、多項選擇題

1、

【正確答案】 BDE

【答案解析】 本題考查算術平均數的相關知識。計算和運用算術平均數須注意：(1)算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小;各組分布頻數的多少。(2)算術平均數易受極端的影響。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

2、

【正確答案】 AB

【答案解析】 本題考查集中趨勢的測度指標。集中趨勢的測度，主要包括位置平均數和數值平均數。位置平均數主要有眾數、中位數。數值平均數主要有算術平均數、幾何平均數。選項CDE屬于反映數據離散程度的數據，因此選AB。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

3、

【正確答案】 ADE

【答案解析】 本題考查集中趨勢的測度。位置平均數是指按數據的大小順序或出現頻數的多少，確定的集中趨勢的代表值，主要有眾數、中位數等;用眾數反映集中趨勢，非常直觀，不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強;中位數主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據。中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

4、

【正確答案】 ABCD

【答案解析】 本題考查眾數。選項E錯誤，處于變量數列中點位置的標志值是中位數。

【該題針對“集中趨勢的測度”知識點進行考核】

5、

【正確答案】 ACD

【答案解析】 本題考查離散程度的測度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數。BE屬于集中趨勢的測度指標。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】

6、

【正確答案】 ABC

【答案解析】 本題考查離散程度的測度。數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散系數主要用于比較對于不同組別數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也越大，離散系數小的說明數據離散程度也就小。

【該題針對“離散程度的測度”知識點進行考核】