第一章 資金時間價值與投資方案選擇

一、單項選擇題

1. 將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按復利計算，則三年后的本利和為( )元。

A.1180

B.1191.02

C.1080

D.1000

[答案]：B

[解析]：本利和=1000×(1+6%)3=1191.02(元)，利息=1191.02-1000=191.02(元)。

[注意]本金與利率均相同時，按復利計算的利息要比按單利計算的利息高，這是由于利息的部分也產(chǎn)生利息的緣故。參見教材P2

2. 某人現(xiàn)在存款10000元，單利年利率為2.5%，則5年年末的本利和為( )元。

A.18950

B.11250

C.19650

D.16890

[答案]：B

[解析]：10000×(1+2.5%×5)=11250

參見教材P1

3. 某運輸設(shè)備購買方案的投資額為32萬元，年運行費用為12萬元，估計該設(shè)備2年后退出使用時的價值為8萬元。若基準收益率為8%，為使該方案有利，則每年利用該設(shè)備的收益應大于( )萬元。已知：(P/A,8%,2)=1.783,(P/F,8%,2)=0.8573。

A.26.10

B.28.56

C.32.78

D.35.23

[答案]：A

[解析]：已知現(xiàn)值P=32萬元，期限n=2年，年值A(chǔ)=12萬元,2年后的殘值即終值F=8萬元，基準收益率i=8%。

首先，將2年后的殘值即終值F=8萬元轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，即：8×(P/F,8%,2)= 8×0.8573=6.8584萬元。

其次，將折現(xiàn)后的殘值收益6.8584萬元從投資額中扣除，即32-6.8584≈25.14萬元。

第三步，將25.14萬元轉(zhuǎn)化為年值，即25.14÷(P/A,8%,2)≈14.10萬元。

最后，14.10+12=26.10萬元。這就是每年需要投入的總費用，如果企業(yè)想獲利，就必須要大于這個數(shù)。

4. 某項目貸款100萬元，要求在3年內(nèi)每年年末等額償還40萬元，則該筆貸款的利率是( )。已知：(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870。

A.8.56%

B.8.69%

C.9.54%

D.9.71%

[答案]：D

[解析]：本題考查插值法計算。已知現(xiàn)值P=100萬元，期限n=3年，年值A(chǔ)=40萬元。

因為題干給出了(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870,所以可以采取試算法，當i1=8%時，凈現(xiàn)值PW1=40×(P/A,8%,3)-100=3.08萬元;當i2=10%時，凈現(xiàn)值PW2=40×(P/A,10%,3)-100=-0.52萬元。

所以，可以進一步采取插值法計算，假設(shè)貸款利率為i，i1=8%,i2=10%, i1

i= i1+(i2- i1)×PW1/(|PW1|+|PW2|)=8%+(10%- 8%)×3.08/(|3.08|+|-0.52|)=9.71%

參見教材P10

5. 某債券現(xiàn)在購買需12萬元，6年后出售可得32萬元，基準收益率為8%，則該項投資收益的凈現(xiàn)值是( )萬元。已知：(P/F,8%,6)=0.6302。

A.8.166

B.9.260

C.10.285

D.11.456

[答案]：A

[解析]：本題考查凈現(xiàn)值的計算。已知現(xiàn)值P=12萬元，期限n=6年，終值F=32萬元，基準收益率i=8%。

凈現(xiàn)值=F×(P/F,8%,6)-P=32×0.6302-12=8.166萬元。參見教材P2

6. 某永久性投資項目投資初始額為30萬元,從第一年起,每年年末可產(chǎn)生凈收益5萬元,假設(shè)基準收益率為10%,則項目的凈現(xiàn)值為( )萬元。

A.-5

B.5

C.10

D.20

[答案]：D

[解析]：本題考查凈現(xiàn)值的計算。已知現(xiàn)值P=30萬元，期限為無限年，基準收益率i=10%。年值A(chǔ)=5萬元。

凈現(xiàn)值=A/i-30=5/10%-30=20萬元。參見教材P4

7. 用50萬元購置某設(shè)備，欲在10年內(nèi)將該投資的復本利和全部回收，基準收益率為12%，則每年應至少獲得相等的凈收益為( )萬元。已知：(A/P,12%,10)=0.17698。

A.7.893

B.8.849

C.9.056

D.9.654

[答案]：B

[解析]：本題考查已知現(xiàn)值求年值的計算。已知現(xiàn)值P=50萬元，期限n=10年，基準收益率i=12%。年值A(chǔ)=50×(A/P,12%,10)=50×0.17698=8.849萬元。參見教材P4

8. 資金時間價值計算基本公式推導的前提條件是：假定實施方案的初期投資發(fā)生在( )。

A.方案的壽命期初

B.方案的壽命期末

C.方案的壽命期中

D.方案壽命期的任意時刻

[答案]：A

[解析]：實施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初是運用基本公式的前提條件之一。

9. 年利率為6%，設(shè)每季度復利一次，若10年內(nèi)每季度都能得到500元，則現(xiàn)在應存款( )元。

A.12786

B.15697

C.14958

D.13469

[答案]：C

[解析]：本題考查等額支付現(xiàn)值因數(shù)的概念及計算。P=A×(P/A，i，n)=500×(P/A，6%/4，10×4)=14958(元)。注意：本題是每季度復利一次，因此應當按照季度作為復利期間，i=6%/4;n=10×4。

10. 下列方案中，適于采用最小公倍數(shù)法進行方案評價的是( )。

A.獨立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.單一投資方案

D.混合方案

[答案]：B

[解析]：本題考查互斥方案的選擇。適用最小公倍數(shù)法的是壽命期不同的互斥方案。

11. 現(xiàn)有一筆10萬元的債務，若要求每年末償還3萬元，年利率為10%，則該債務可在( )年還清。已知(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

A.4～5

B.5～6

C.6～7

D.7～8

[答案]：A

[解析]：要求10萬元債務動態(tài)分攤到每年不超過3萬元，因此A=P×(A/P，10%，N)=3×(A/P，10%，N)=0.3 (A/P，10%，4)=0.31547>0.3>(A/P，10%，5)=0.26338。

12. 某投資方案當i1=10%時，凈現(xiàn)值為560萬元;在i2=12%時，凈現(xiàn)值為-186萬元。則該方案的內(nèi)部收益率為( )。

A.15%

B.11.5%

C.19%

D.13%

[答案]：B

[解析]：參見教材P10，10%+(12%—10%)×﹝560/(560+186)﹞=11.5%

13. 某地區(qū)擬建收費的高速公路，所需資金：現(xiàn)時點為4億元，此后第1、2、3年年末各需2億元(3年內(nèi)合計投資10億元)，修成后每隔5年維修一次，每次修理費用1000萬元。若基準收益率為8%，則該道路自開通(3年后)起維持40年所需總投資額(包括初期投資和維修費在內(nèi))的現(xiàn)值為( )億元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

A.12.426

B.10.325

C.9.315

D.11.428

[答案]：C

[解析]：先把前三年的投資折成現(xiàn)值A(chǔ)(P/A，i，n，)=2×(P/A，8%，3，)=2×2.577=5.154每五年維修一次，支付0.1億元，那么每年支付的費用為0.1×(A/F，8%，5)=0.1*0.17046=0.017046再把四十年的維修費用折現(xiàn)為現(xiàn)值0.017046×(P/A，8%，40，)=0.017046×11.925=0.20327這只是建成后的現(xiàn)值，再折到三年前0. 20327×(P/F，8%，3)=0.20327×0.7938=0.161358，現(xiàn)值總和4+5.154+0.161358=9.315，選C。

14. 某地區(qū)用100萬元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護費用為2萬元(折算至年末)，除初期建設(shè)費用外，其余捐款(用于維護的費用)以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用于修建永久性建筑物的資金是( )萬元。

A.66.67

B.68.67

C.76.65

D.80.67

[答案]：A

[解析]：本題考核的是永久年金的計算。

當n趨于無窮大時，A=i×P，所以P=i/A=2/6%=33.33(萬元)

所以，修建永久性建筑物的資金=100-33.33=66.67(萬元)

參見教材P4

二、多項選擇題

1. 下列指標中，適合評價壽命期相同的互斥方案的是( )。

A.最小公倍數(shù)法

B.追加投資收益率法

C.差額法

D.凈現(xiàn)值法

E.凈年值法

[答案]：BCDE

[解析]：壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法;差額法;追加投資收益率法。參見教材P16—19

2. 若基準收益率等于方案的內(nèi)部收益率，則有( )。

A.投資回收期等于方案的壽命周期

B.方案的凈現(xiàn)值大于零

C.方案的凈現(xiàn)值等于零

D.方案的凈現(xiàn)值小于零

E.投資回收期大于方案的壽命期

[答案]：AC

[解析]：若基準收益率等于方案的內(nèi)部收益率，則表示凈現(xiàn)值等于零，投資回收期等于方案的壽命周期，選項AC正確。

3. 下列說法中不正確的有( )。

A.投資回收期越短越好

B.當凈現(xiàn)值等于零時，方案不可行

C.基準收益率通常與貸款利率相同

D.在獨立方案的選擇中常采用差額法

E.回收期指標可以作為一個單獨的評價指標使用

[答案]：BCDE

[解析]：凈現(xiàn)值等于零也屬于方案可行的范圍;基準收益率與貸款利率是兩個不同的概念;差額法常用于互斥方案的評選中;回收期法不宜作為一個單獨的指標使用。因此正確答案為BCDE。

4. 下列說法中正確的有( )。

A.投資回收期越短越好

B.當凈現(xiàn)值等于零時，方案可行

C.基準收益率通常與貸款利率相同

D.在獨立方案的選擇中常采用差額法

E.回收期指標可以作為一個單獨的評價指標使用

[答案]：AB

[解析]：基準收益率與貸款利率是兩個不同的概念;差額法常用于互斥方案的評選中;回收期法不宜作為一個單獨的指標使用。

5. 某建設(shè)項目，當i1=12%時，凈現(xiàn)值為450萬元;當i2=15%時，凈現(xiàn)值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為l0%，則該項目( )。

A.內(nèi)部收益率在l2～15%之間

B.凈現(xiàn)值小于零

C.可行

D.凈年值小于零

E.凈將來值小于零

[答案]：AC

[解析]：凈現(xiàn)值為零時的收益率即為該方案的內(nèi)部收益率，所以內(nèi)部收益率在l2～15%之間是正確的;該項目的內(nèi)部收益率大于基準利率，所以該項目可行，所以凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值都大于零。參見教材P10

6. 下列評價方法中，可用于壽命期不同的互斥方案選擇的有( )。

A.凈現(xiàn)值

B.內(nèi)部收益率法

C.凈年值法

D.最小公倍數(shù)法

E.追加投資收益率法

[答案]：CD

[解析]：本題考查壽命期不同的互斥方案選擇的方法。對于壽命期不同的互斥方案的選擇一般采用最小公倍數(shù)法和凈年值法。參見教材P20

7. 下列評價指標中，可用于判定單一投資方案可行與否的有( )。

A.追加投資收益率

B.凈現(xiàn)值

C.差額的凈現(xiàn)值

D.內(nèi)部收益率

E.差額的部收益率

[答案]：BD

[解析]：本題考查單一投資方案的評價方法。單一投資方案的評價方法有數(shù)額法(包括基準收益率;凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值;數(shù)額法)、比率法(其中使用最廣泛的是內(nèi)部收益率)、期間法(最常用的是投資回收期)。參見教材P7

三、案例分析題

某項目現(xiàn)有三個互斥的投資方案AB.C，欲從中選擇最有利的方案。已知各方案的壽命期都是一年，一年后的凈殘值為零。假設(shè)基準收益率為6%。

<1>、B方案的內(nèi)部收益率為( )。

A.20%

B.23%

C.30%

D.27%

[答案]：C

[解析]：-300+390÷(1+i)=0，得到i=30%，因此選擇C。

<2>、C方案的凈現(xiàn)值為( )萬元。

A.89.09

B.109.43

C.178.97

D.93.00

[答案]：B

[解析]：凈現(xiàn)值=-400+540÷(1+6%)=109.43(萬元)。

<3>、A方案的凈現(xiàn)值為( )萬元。

A.16.98

B.23

C.39.9

D.18.97

[答案]：A

[解析]：NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(萬元)

<4>、在下列指標中，可用于對A、B、C三個方案進行選擇的為( )。

A.追加投資收益率

B.凈將來值

C.內(nèi)部收益率

D.資金利潤率

[答案]：AB

[解析]：對于壽命期相同的互斥方案的選擇，可以采用凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值，也可以采用追加投資收益率法等差額法進行評選，因此選項AB正確。

<5>、該項目方案的最佳選擇為( )。

A.A方案

B.B.C兩方案均可

C.C方案

D.A.B兩方案均可

[答案]：C

[解析]：采用凈現(xiàn)值法NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(萬元);NPVB=-300+390÷(1+6%)=67.92(萬元);NPVC=-400+540÷(1+6%)=109.43(萬元)。因此最佳選擇為C方案。