1、 2011年某市下轄7個縣的棉花種植面積按規模由小到大依次為800公頃、900公頃、1100公頃、1400公頃、1500公頃、3000公頃，3200公頃，這七個縣棉花種植面積的中位數是( )公頃。

A.1450

B.1250

C.1100

D.1400

答案:D

答案解析：由于n等于奇數，所以中位數位置是(7+1)/2=4,即將數據從小到大排序后，第4個位置所對應的數值就是中位數數值。

2、 抽樣調查了8個學生，數學成績分別為50分、80分、80分、75分、75分、75分、90分，100分，這8個學生數學成績的眾數和算術平均數分別是( )。

A.75分;78.125分

B.80分;75分

C.100分;78.125分

D.80分;78.125分

答案:A

答案解析：眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，本題是75分 算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，本題是(50+80+80+75+75+75+90+100)/8=78.125分。

3、 下面的一組數據，分別為15、25、30、40、50，60，則這組數據的中位數是( )

A.50

B.30

C.35

D.40

答案:C

答案解析：n為偶數：中位數位置是介于和(+1)之間，中位數數值就是所對數值和(+1)所對應數值的算術平均數。即(30+40)/2=35

4、 下列關于標準差的表述錯誤的是( )。

A.各變量值與其均值離差平方和平均數的平方根

B.測量數據離散程度的最主要方法

C.實際中應用最廣泛的離散程度測度值

D.可用于測量數據的集中趨勢

答案:D

答案解析：標準差用來測度的是數據的離散程度而不是數據的集中趨勢。

5、 某學校學生的平均年齡為20歲，標準差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標準差為3歲。比較該校學生年齡和教師年齡的離散程度，應使用( )指標。

A.方差

B.標準差

C.極差

D.離散系數

答案:D

答案解析：比較不同組別數據的離散程度應該用離散系數。學生年齡的離散系數為(3/20)，教師年齡的離散系數為(3/38)，學生年齡的離散系數要大一些。

6、 集中趨勢的測度值是對數據一般水平的一個概括性變量，它對一組數據的代表程度，取決于該組數據的( )。

A.頻數分布

B.離散程度

C.集中程度

D.差異程度

答案:B

答案解析：數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

7、 一組數據中出現頻數最多的數值是( )。

A.眾數

B.標準差

C.簡單算術平均數

D.加權算術平均數

答案:A

答案解析：眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值。

8、 為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算( )

A.極差

B.標準差

C.方差

D.離散系數

答案:D

答案解析：對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用極差、標準差、方差直接比較其離散程度的。為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數。

9、 下列集中趨勢中，適用于品質數據的是( )。

A.眾數

B.簡單算數平均數

C.標準差

D.加權算術平均數

答案:A

答案解析：眾數、中位數適用于品質數據，但不適用于數值型數據。

10、 算術平均數與眾數、中位數具有共同特點是( )

A.都適用于分類數據

B.都適用于順序數據

C.都不受極端值的影響

D.都適用于數值型數據

答案:D

答案解析：眾數、中位數、算術平均數均適用于數值型數據。

11、 如果兩組數據是以不同計量單位來表示的，則比較其離散程度的測度值是( )。

A.離散系數

B.標準差

C.方差

D.極差

答案:A

答案解析：為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數

12、 (多選題)位置平均數包括( )。

A.中位數

B.幾何平均數

C.方差

D.算術平均數

E.眾數

答案:A, E

答案解析：集中趨勢的測度，主要包括位置平均數和數值平均數，位置平均數是眾數和中位數。BD屬于數值平均數，C衡量的是離散程度。

13、 (多選題)離散程度的測度，主要包括( )等。

A.算術平均數

B.極差

C.方差

D.離散系數

E.標準差

答案:B, C, D, E

答案解析：算術平均數屬于集中趨勢的測度指標。

14、 (多選題)幾何平均數的主要用途是( )。

A.確定分組組數

B.確定組距

C.對比率、指數等進行平均

D.計算組中值

E.計算平均發展速度

答案:C, E

答案解析：幾何平均數主要用途： (1)對比率、指數等進行平均 (2)計算平均發展速度。

15、 (多選題)適用品質數據的集中趨勢測度指標是( )

A.簡單算術平均數

B.眾數

C.中位數

D.幾何算術平均數

E.方差

答案:B, C

答案解析：算術平均數和幾何平均數只適用數值型數據，不適用品質屬于。 眾數適用各類數據;中位數適用順序數據和數值數據。所以適用品質數據的指標是位置平均數，即眾數和中位數。

16、 (多選題)下列指標中容易受極端值影響的是( )。

A.眾數

B.中位數

C.算術平均數

D.幾何平均數

E.極差

答案:C, D, E

答案解析：眾數、中位數屬于位置平均數，不受極端值的影響，抗干擾性強。

17、 (多選題)對于經分組整理的數據，其算術平均數會受到( )等因素的影響。

A.各組數值的大小

B.各組分布頻數的多少

C.組數

D.數據個數

E.極端值

答案:A, B, E

18、 (多選題)反映數據離散程度的絕對值的指標是( )

A.算術平均數

B.極差

C.方差

D.離散系數

E.標準差

答案:B, C, E

答案解析：離散系數是反映離散程度的相對指標。算術平均數反映集中趨勢。