【摘要】環球網校“2016經濟師《中級經濟基礎》講義:時間序列”包括了時間序列及其分類，時間序列的水平分析，時間序列的速度分析等知識點方便大家復習，更多資料敬請關注環球經濟師考試頻道!

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　　第二十五章　時間序列(環球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:時間序列)

　　一、時間序列及其分類(兩星)(環球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:時間序列)

　　1.時間序列(動態數列)：將某一統計指標在各個不同時間上的數值按時間先后順序編制形成的序列。

　　2.基本因素：

　　(1)被研究現象所屬時間

　　(2)反映該現象一定時間條件下數量特征的指標值。

　　【注意】同一時間序列中，各指標值的時間單位一般要求相等。

　　3.分類：按照其構成要素中統計指標值的表現形式

　　(一)發展水平(一星)

　　1.發展水平：發展水平是時間序列中對應于具體時間的指標數值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平：序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報告期水平：基期水平是作為對比的基礎時期的水平;報告期水平是所要反映與研究的那一時期的水平。

　　(二)平均發展水平(三星)

　　平均發展水平也稱序時平均數或動態平均數，是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數，它可以概括性描述現象在一段時期內所達到的一般水平。

　　1.絕對數時間序列序時平均數的計算

　　(1)由時期序列計算序時平均數――簡單算術平均數(環球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:時間序列)

　　【教材196頁例題】

　　【例題?單】某地區1999～2003年原煤產量如下：

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產量是時期指標。平均產量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

　　(2)由時點序列計算序時平均數

　　①第一種情況：連續時點

　　A.資料逐日登記且逐日排列――簡單算術平均數

　　B.資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。――加權算術平均數

　　權數：每一指標值的持續天數

　　【教材197頁表25-2】某種商品6月份的庫存量記錄如下

　　或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(臺)

　　②第二種情況：間斷時點

　　A.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。

　　【思路】“兩次平均”：兩次簡單算術平均(先求各個時間間隔內的簡單算術平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均)

　　【教材195頁表25-1】

　　B.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。

　　【思路】“兩次平均”：第一次簡單算術平均，第二次加權平均(先求各個時間間隔內的簡單算術平均數，再對這些平均數以持續時間為權重進行加權平均)
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　　2.相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

　　(1)定義：相對數或平均數時間序列是派生數列，相對數或平均數通常是由兩個絕對數對比形成的。

　　(2)計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。不能就序列中的相對數或平均數直接進行平均計算;而必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。

　　例：根據表25-4計算我國1992年至19997年第三產業從業人員數占總從業人員數比重的年平均數。

　　【教材198頁表25-4】我國1992-1997年從業人員數(年底數)

　　1.增長量：報告期發展水平與基期發展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數量。增長量=報告期水平-基期水平

　　(1)逐期增長量：報告期水平與前一期水平之差

　　(2)累計增長量：報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列最初水平)水平之差。

　　【注意】同一時間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

　　【推導過程】

　　【示例】假設四年工資的情況如下：

　　累計增長量=10-3=7萬，累計增長量=1+2+4=7萬

　　【提示】逐期增長量只會有n-1個

　　【例題?單】在同一時間序列中，累計增長量與相應時期逐期增長量之間的數量關系是(　)。

　　A.累計增長量等于相應時期逐期增長量的加權平均數

　　B.累計增長量等于相應時期逐期增長量之積

　　C.累計增長量等于相應時期逐期增長量之和除以逐期增長量個數

　　D.累計增長量等于相應時期逐期增長量之和

　　【答案】D

　　【解析】累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

　　【例題-單】某商品2004―2008年銷售額(單位：萬元)如下：

　　A.8

　　B.11

　　C.13

　　D.15

　　【答案】B

　　【解析】本題考查平均增長量的計算。平均增長量=累計增長量/(n-1)=(76-32)/4=11(萬元)，因此選B。

　　【例題?多】根據基期的不同，增長量可分為(　)。

　　A.累計增長量

　　B.平均增長量

　　C.逐期增長量

　　D.環比增長量

　　E.最終增長量

　　【答案】AC

　　【解析】根據基期的不同，增長量可分為累計增長量和逐期增長量。
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　　三、時間序列的速度分析

　　(一)發展速度與增長速度(三星)

　　1.發展速度：是以相對數形式表示的兩個不同時期發展水平的比值。(環球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:時間序列)

　　發展速度=報告期水平/基期水平

　　【推導】環比等于相比

　　【例題-單】已知一個序列的環比發展速度為101%、102%、104%，則該序列的定基發展速度為(　)。

　　A.110%

　　B.103%

　　C.105%

　　D.107%

　　【答案】D

　　【解析】本題考查定基發展速度與環比發展速度的關系。101%×102%×104%≈107%，因此選D。

　　2.增長速度：報告期增長量與基期水平的比值。

　　A. 4%×6%×9%×10%

　　B.(4%×6%×9%×10%)+1

　　C.(104%×106%×109%×110%)-1

　　D. 104%×106%×109%×110%

　　【答案】C

　　【解析】步驟一：環比增長速度→環比發展速度

　　環比發展速度=1+環比增長速度，所以分別為104%、106%、109%、110%。

　　步驟二：環比發展速度→定基發展速度

　　定基等于乘積，所以定基發展速度=104%×106%×109%×110%

　　步驟三：定基發展速度→定基增長速度

　　定基增長速度=定基發展速度-1=(104%×106%×109%×l10%)-1
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　　(二)平均發展速度與平均增長速度(兩星)

　　1.平均發展速度：反映現象在一定時期內逐期發展變化的一般程度，是一定時期內各期環比發展速度的序時平均數。計算平均發展速度通常采用幾何平均法。

　　平均發展速度

　　【結論】平均發展速度是環比發展速度的連乘積的開方，或是定基發展速度的開方

　　【提示】開幾次方取決于“時期數-1”

　　2. 平均增長速度：反映現象在一定時期內逐期增長 (降低)變化的一般程度。

　　公式：平均增長速度=平均發展速度-1

　　【例題-單】平均增長速度與平均發展速度的數量關系是(　)。

　　A.平均增長速度=1/平均發展速度

　　B.平均增長速度=平均發展速度-1

　　C.平均增長速度=平均發展速度+1

　　D.平均增長速度=1-平均發展速度

　　【答案】B

　　【解析】平均增長速度=平均發展速度-1

　　(三)速度的分析與應用(兩星)

　　1.當時間序列中的指標值出現0或負數時，不宜計算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對數進行分析。
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