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　    第一章 資金的時間價值與投資方案選擇

　　第一節 資金的時間價值

　　1.資金時間價值的含義與原因

　　資金時間價值的含義

　　資金發生的時間不同而使資金的價值不同

　　利息、利率是資金時間價值的體現

　　資金具有時間價值的原因

　　通貨膨脹、貨幣貶值-等量的錢現在的比以后的值錢，貨幣有通貨膨脹的可能

　　承擔風險-未來得到同樣的貨幣，要承擔時間風險，且具有多種不確定因素

　　貨幣增值-貨幣有在一定時間內通過某些經濟活動產生增值的可能

　　2.單利

　　利息和時間成線性關系，只計取本金的利息，本金所產生的利息不再計算利息。

　　I=

　　n?i

　　本利和=本金+利息額

　　―I：利息額

　　―P：本金

　　―i：利率

　　―n：計息周期

　　3.復利

　　復利指每期末不支付利息，而將該期利息轉為下期的本金，即不但本金產生利息，而且利息也產生利息。

　　公式

　　年數 年初本金 本年利息 年末本利和

　　第一年 PP×iP+P×i=P(1+i)

　　第二年 P(1+i) P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2

　　第三年 P(1+i)2 P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3

　　。。。

　　第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1×iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1×i=P(1+i)n

　　4.現金流量圖

　　一條向右的帶箭頭的線代表時間軸

　　上面的點代表時間點，起點為0，依次為123…n

　　向上的箭頭表示現金流入，向下的箭頭代表現金流出

　　箭頭的長短與資金量值成正比

　　5.資金時間價值換算的基本原則

　　?不在同一時點的資金不能比較大小

　　?不在同一時點的資金不能直接相加減

　　?只有將發生在各個點的資金量換算到同一時點，才能比較大小和相加減

　　6.資金時間價值計算的基本公式

　　【概括】

　　?三個值

　　P(現值)：表示現在時點的資金額

　　F(終值)：期末的復本利和

　　A(年值)：是指在一定的時期內，以相同的時間間隔連續發生的等額收付款項。

　　?兩個因素

　　利率(i)

　　計息期(n)

　　?六種換算

　　現值換算為終值 P～F

　　終值換算為現值 F～P

　　年值換算為終值 A～F

　　終值換算為年值 F～A

　　年值換算為現值 A～P

　　現值換算為年值 P～A

　　【初充】關于因數

　　?因數可以表示為(A/P，i，n)

　　?A/P表示經濟活動的內涵，就是三個值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如A/P表示已知現值P求年值A;F/P表示已知現值P求終值F

　　?i和n表示兩個因素，利率和計息期

　　因數的作用在于因數相當于一個計算的系數，不必自行計算，已有現成的表格供使用，在計算時可以查表，或在考試時會直接告訴因數。

　　6.1 現值換算為終值 P～F

　　?公式

　　?形象記憶

　　(存款)一次存款，到期本利合計多少

　　?系數名稱

　　一次支付復本利和因數(F/P，i，n)

　　6.2 終值換算為現值 F～P

　　?公式

　　?形象記憶

　　(存款)已知到期本利合計數，求最初本金。

　　?系數名稱

　　一次支付現值因數(P/F，i，n)

　　6.4 終值換算為年值 F～A

　　?公式

　　?形象記憶

　　(存款、養老保險)已知最后要取出一筆錢，每年應等額存入多少錢。年青時定期等額支付養老金，想到一定年齡一次性取出一定錢數，問年青時每月或每年應存入多少錢。

　　?系數名稱

　　等額支付償債基金因數(A/F，i，n)

　　6.5 年值換算為現值 A～P

　　?形象記憶

　　(養老金，房地產估價收益法)一次性存入一筆錢，以后每年可獲得等額的養老金，如已知養老金的數額，問最初一次性需存入多少錢。

　　?系數名稱

　　等額支付現值因數(P/A，i, n)

　　6.6 現值換算為年值 P～A

　　?形象記憶

　　(按揭)住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供

　　?系數名稱

　　資本回收因數(A/ P，i ， n)

　　7.資金時間價值換算的基本公式的假定條件

　　7.1 實施方案的初期投資發生在方案的壽命期初

　　7.2 方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生在期末

　　?事實上現金流在一年中隨機地發生，但是公式默認為現金流發生在每一期的期末。而且在題目中如沒有特別說明，都假設現金流發生在期末，即每年的年末。

　　?1年上的現金流假設發生在第1年年末，N年上的現金流假設發生在第n年年末。

　　?現金流量圖中的0點，表示第一年的年初，其它年數1、2、3…n都表示是這一年的年末。

　　?只有初始投資是在第一個計息期的期初，其它年內的投入或支出，都要歸在這一個計息期的期末。

　　7.3 本期的期末為下期的期初

　　?前一期的期末就意味著今期的期初，除了第一個計息期外，一筆收入或支出如果發生在這一年的年初，則在現金流量圖中必須表示為上一年的流入或流出中。

　　7.6 當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發生一個期間后的期末發生的;當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發生

　　?當P和A時，系列的第一個A是在P發生一個期間后的期末發生的

　　第一年年初在零的位置上

　　第一次A換算為F，在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必須再進行一次換算

　　?正確的計算

　　第二節 單一投資方案的評價

　　1.數額法

　　1.1重要概念

　　■基準收益率

　　◇是企業或者部門所確定的投資項目應達到的收益率標準，一般為最低的可以接受的收益率

　　◇是投資決策的重要參數

　　◇基準收益率一般大于貸款利率

　　■凈現值(NPV或PW)

　　◇投資方案在執行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量按基準收益率或設定的收益率換算成現值的總和。其實質是(F~P)或(A~P)

　　■凈年值(AW)

　　◇換算成均勻的等額年值

　　■凈將來值(FW)

　　◇換算成未來某一時點(通常為生產或服務年限末)的將來值的總和

　　【注意】

　　■凈現值、凈年值、凈將來值三者一般不相等

　　■三者中要有一個為零則全為零

　　1.2 數額法的評價標準

　　■實質

　　◇用凈現值作為評價指標，都是把資金換算到同時點時進行計算與比較

　　■評價標準

　　◇PW≥0，說明方案正好達到預定的投資收益水平，或者尚有盈余，項目可以接受

　　◇PW0，則r一定比r1大

　　◇r2時，凈現值為PW2<0，則r一定比r2小

　　2.3內部收益率與方案評價

　　■判定標準

　　◇內部收益率大于或等于基準收益率或設定的收益率，表明方案可接受

　　◇內部收益率小于基準收益率或設定的收益率，則方案不可接受

　　■說明

　　◇只要內部收益率大于基準收益率，凈現值就一定大于0，反之亦然

　　◇對于單一的投資方案，數額法與比率法的結論是一致的

　　3.期間法

　　3.1期間法的評價指標-投資回收期

　　■指以項目的凈收益抵償初始投資所需要的時間，用于衡量投資項目初始投資回收速度

　　3.2投資回收期的求解

　　3.3 投資回收期的運用

　　■兩種投資回收期

　　◇一種從方案投產算起

　　◇一種從投資開始算起

　　■判定標準

　　◇投資回收期越短越好

　　◇投資回收期小于方案的壽命期限可接受

　　◇投資回收期比國家或企業規定的最大允許回收期短，可接受

　　第三節 投資方案的類型與評價指標

　　1.投資方案的類型

　　■獨立方案

　　◇方案間互不干擾，在選擇時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止

　　◇若方案間加法法則成立，則是獨立方案

　　2.獨立方案選擇

　　2.1 獨立方案的評價指標

　　■以效率作為指標，效率=效益/制約資源的數量，主要指內部收益率

　　■掌握制約資源，主要是資金

　　■只能用相對指標(盈利能力指標)，不能用絕對指標(如凈現值)

　　【形象理解】

　　■甲項目投資1元，獲利1元，利潤率100%

　　■乙項目投資100萬元，獲利50萬元，利潤率50%

　　■我們會選甲項目而不是乙項目

　　2.2 獨立方案的選擇方法(三種情況)

　　■無資金約束的項目選擇方法

　　◇1.計算各方案的效率(內部收益率)

　　◇2.直接將計算出的效率指標與收益標準進行比較

　　◇3.大于標準的方案可行，小于標準的方案不可行

　　■有資金總量約束的項目選擇方法

　　◇1.計算各方案的效率(投資利潤率或是內部收益率)

　　◇2.按效率從大至小的順序排列各方案

　　◇3.畫出資金總量約束線

　　◇4.資金總量約束線左邊的，效率大于標準的項目即為可選方案

　　■有資金成本約束的項目選擇方法

　　◇1.計算各方案的效率(投資利潤率或是內部收益率)

　　◇2.按效率從大至小的順序排列各方案

　　◇3.將用于投資的資金成本，按由小至大的順序排列

　　◇4.將上述兩圖合并為獨立方案選擇圖

　　◇5.效率線與資金成本線交點左邊的方案即為最后選擇方案

　　2.3內部收益率指標的適用范圍

　　■一般適用于初期投資后，有連續的正的凈收益的方案，沒有兩個以上實數根(即內部收益率)

　　■具有多個內部收益率的投資方案是各期凈現金流量有時為正有時為負的情況，此時不宜采用內部收益率作為判斷方案優劣的依據

　　■通常具有多個內部收益率的投資方案往往其凈現值很小，一般可將其直接排除

　　■投資類型完全不同的情況，不宜采用內部收益率作為判斷標準

　　3.互斥方案選擇

　　■壽命期相同

　　◇凈值法(凈現值、凈年值、凈將來值法)

　　◇差額法

　　◇追加投資收益率法

　　■ 壽命期不同

　　◇年值法

　　【難點分析】

　　互斥方案可以用效率絕對值指標比較

　　不能直接用內部收益率指標進行選擇

　　但可以使用差額內部收益率法比較

　　3.1凈現值、凈年值、凈將來值法

　　■計算出各方案的凈值

　　■AW=PW(A/P，i，n),實質A=P(A/P，i，n)

　　■FW=PW(F/P，i，n)，實質F=P(F/P，i，n)

　　■多方案比較，選值最大的項目

　　■該方法必須事先給出基準收益率或設定收益率

　　■三個指標，哪個方便可使用哪個，結論相同

　　3.2差額法

　　■找出兩個方案的現金流量差額(B-A)

　　■計算出差額的凈現值、凈年值和凈將來值

　　■如果上述值為正，則B項目優于A項目

　　3.3追加投資收益率法

　　■比較兩個方案的投資額或年值收益的差額(B-A)

　　■計算差額的內部收益率

　　■與基準收益率進行比較，大于基準收益率，表示這種追加投資是值得的，B方案優于A方案

　　■引入的A0表示不投資或投資額為零時的方案

　　【難點】無資格方案

　　■位于任意兩點間連線的下方的項目(證明略)

　　■剔除無資格方案以簡化計算

　　3.4壽命期不同的互斥方案選擇-年值法

　　■考慮各投資方案壽命期最小公倍數的期限的現金流量

　　■重復出現第一個壽命期的現金流

　　■為了簡化計算，只計算各方案第一個壽命周期的年值進行選擇即可，結論與計算最小公倍數的期限年值是完全一樣的

　　4.應用投資回收期時應注意的問題

　　■投資回收期不宜作為一個指標單獨使用，只能作為輔助性的參考指標加以應用

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