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　　2013年中級經濟師考試房地產輔導講義(24)

　　第二節 資金的時間價值及等值計算

四、資金等效值及其計算

　　(一)資金等效值的概念

　　在特定利率下、不同時點上、數額不等而價值相同的資金稱為等值資金，也稱為資金等效值。影響資金等值的因素主要有資金的數額、資金發生的時點和利率(或折現率)的大小。

　　P――現值，資金發生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;

　　F――終值，資金發生在(或折算為)某一特定時間序列終點時的價值;

　　Ai――時值，資金發生在各個計息期末的價值，若Ai為每年等額支付的金額，則稱為年值;

　　i――折現率(相當于周期利率，每個計息周期的復利率);

　　n――計算期(相當于計息期數)。

　　(二)整付類型的等值計算

　　整付是指現金流量(現金流人或流出)均在一個時點發生，也稱為一次性支付序列，

　　1.整付終值公式(已知現值求終值)

　　整付終值是指期初投資P元，利率為i，在第n年末一次償還本利和F。整付終值公式為： F=P(1+i)n (5―12)

　　式(5―12)與復利計息時的本利和公式相同，但含義不完全相同。在等值計算中，F為n年末的終值，P為現值，i為折現率，n為計算期。(1+i)n是一種復合利率，稱為整付終值系數，記為(F/P，i，n)，斜線右邊的字母表示已知的參數，左邊的字母表示待求取的等值現金流量。

　　2.整付現值公式(已知終值求現值)

　　如果已知的是終值F，需要求現值P，則實際上就是公式(5―12)的逆運算。整付現值公式為：

　　(三)等額分付類型的等值計算

　　(已知年值求終值、已知終值求年值、已知年值求現值、已知現值求年值)

　　在計算期內，當現金流序列是連續的，且數額相等，則稱之為等額系列現金流，如圖5―6所示。

　　=3439.9(萬元) (已知年值求終值，先把起初年值換算成期末年值，再套用公式 )

　　2.等額分付償債基金公式

　　在年利率為i的情況下，欲將第n年年末的資金9換算為與之等值的n年中每年年末的等額資金，這就是等額分付償債資金的計算問題。顯然，等額分付償債基金的計算是等額分付終值計算的逆運算，于是得到公式

　　(四)特殊變額分付類型的等值計算

　　1.等差序列的等值計算

　　等差序列現金流量是指在計算期內，每年年末發生的方向相同、大小成等差關系變化的現金流量序列.

　　2、等比序列的等值計算

　　等比序列現金流量是指在計算期內，每年年末發生的方向相同、大小成等比關系變化的現金流量序列.

　　應用舉例：

　　例題1:某人需在第三年末歸還12萬元借款，擬在每年年末按年利率4%存人一筆等額款項，此款項金額應為( )萬元。

　　A.3.50 B.3.70

　　C.3.84 D.4.00

　　答案:C

　　解析：利用年值與終值的換算公式。

　　例題2：甲公司擬將乙公司正在經營的旅館接受開發成為餐館繼續營業，預計每年將節約成本8萬元，該項目的壽命尚有20年，資本的利率為10%，則該項目合適的初期投資為( )萬元。

　　A.70.6 B.75.4

　　C.79.8 D.68.1

　　答案:D

　　解析：利用利用年值與現值得公式計算。

　　例題3：某人擬于每年年末按年利率5%存入3萬元，則第3年末全部存款本息之和與10萬元相差(D　)元(假設按復利計息)。

　　A.10000　B.9524　C.7396　D.5425

　　答案:D

　　解析：已知年值，計算出終值，再與10萬元比較。10-9.4575=0.5425萬元。

　　例題4：某房地產投資項目的初始投資額為400萬元，經營期為5年，基準收益率為10%，凈現值為168.62萬元，若每年年末的凈現金流量相等，則每年年末的凈現金流量為( 　)萬元。

　　A.250　B.200　C.175　D.150

　　答案:D

　　解析：將凈現值與初始投資之和作為P值換算成A值。

　　P=168.62+400=568.62 A=568.62(A/P,10%,5)=150

　　例題5：某張擬購買一套新建住宅，預計住宅的使用壽命為70年，每年的平均住房費用為3萬元，當資本利率為10%時，張某應一次性付款(　)萬元。

　　A.28.90　　B.29.50　　C.29.96　　D.30

　　答案：C

　　解析：利用年值與現值的換算公式。

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