(一)復利終值與現值

　　概念解析：

　　終值又稱將來值：現在一定量現金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，通常記作F。

　　現值又稱本金：指未來某一時點上的一定量資金折合到現在的價值，通常記作P。

　　計息方式：復利計息和單利計息

　　(1)復利計息：利滾利，是指把以前實現的利息計入本金中再去計算利息。

　　(2)單利計息：只就本金計息，利息不再產生利息。

　　1.復利終值：本金與復利計息后的本利和。

　　推導：

　　FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1

　　FV2=PV(1+i)+PV(1+i)×i=PV(1+i)2

　　……

　　FVn=PV(1+i)n=PV?FVIFi,n

　　其中，FVIFi,n為(1+i)n

　　【例1-1】某企業將50 000元存入銀行，年利率為5%。該筆存款在5年后的復利終值為?

　　『正確答案』FV5=50 000×(1+5%)5≈63 814(元)

　　為便于計算復利終值，可利用復利終值系數表(FVIF表)(見書后附錄一)。查找復利終值系數后計算復利終值如下：50 000×FVIF5%,5=50 000×1.276=63 800(元)

　　2.復利現值：指未來貨幣按復利計算的現在價值，即相當于未來本利和的現在價值。

　　推導：

　　FV1=PV(1+i)1→PV=FV1/(1+i)1

　　FV2=PV(1+i)2→PV=FV2/(1+i)2

　　……

　　FVn=PV(1+i)n→PV=FVn/(1+i)n

　　PV=FVn(1+i)-n=FVn?PVIFi,n，其中PVIFi,n為1/(1+i)n

　　推論：復利終值系數與復利現值系數之間互為倒數。

　　【例1-2】某企業計劃4年后需要150 000元用于研發，當銀行存款年利率為5%時，按復利計息，則現在應存入銀行的本金為?

　　『正確答案』

　　PV=150 000×PVIF5%，4

　　=150 000×0.823=123 450(元)

　　【例題?單選題】(2011初)某企業將60 000元存入銀行，年利率為4%，該筆存款2年后的復利終值是(　 )。

　　A.62 400　　B.62 424　　C.64 800　　D.64 896

　　『正確答案』C

　　【答案解析】60000*(1+4%)2

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