2014初級統計師考試《基礎知識》：調和平均數
更新時間：2014-08-21 14:55:08
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摘要 2014初級統計師考試《基礎知識》：調和平均數
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調和平均數
調和平均數是標志值倒數的算術平均數的倒數。所以又叫倒數平均數，調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
1. 簡單調和平均數
如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標志值和標志總量，則用簡單調和平均數計算平均指標。其計算公式為：
式中， 代表調和平均數， 代表標志總量，其余符號與前相同。
例： 某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是100元、116元、140元，假設分別以淡季、平季、旺季的價格購買一元的這種商品，求該商品的平均價格。
從形式上看，調和平均數和算術平均數有明顯的區別，但從計算內容上來看，兩者是一致的，均為總體標志總量與總體單位總量的對比。
2. 加權調和平均數
如果掌握的資料是各組的標志值和標志總量，而未掌握各組單位數，則用加權調和平均數計算平均指標。其計算公式為：
式中， 代表各組標志總量，其余符號與前相同。
例： 某食堂購進某種蔬菜，相關資料如下，求這種蔬菜的平均價格。
根據上表計算食堂購進這種蔬菜的平均價格為：
通過上例計算，可以看出，加權平均數實質上是加權算術平均數的一種變形式。其變換形式如下：
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