2013年統計師《初級統計基礎理論》預習:抽樣分布

更新時間：2012-11-14 15:54:44 來源：|0

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摘要本文概述抽樣調查的概念和作用

　　(一) 抽樣調查的概念和作用

　　1. 抽樣調查的意義和作用

　　抽樣調查是非全面調查，它是從研究的總體中按隨機原則抽取部分單位作為樣本，進行觀察研究，并根據這部分單位的調查結果來推斷總體，以達到認識總體的一種統計調查方法。又稱為概率抽樣或隨機抽樣。

　　隨機原則就是在抽取調查單位時，完全排除人為的主觀因素影響，就概率意義而言，又稱為等可能性原則。

　　抽樣調查的主要作用：

　　(1) 用于不可能進行全面調查的總體數量特征的推斷。主要有兩種情況：第一種是無限總體的調查，第二種是具有破壞性或消耗性的產品質量檢驗。

　　(2) 用于某些不必要進行全面調查的總體數量特征的推斷。

　　(3) 用于全面調查資料的評價和驗證。

　　(4) 用于生產過程的質量控制。

　　2. 抽樣推斷中的幾個基本概念

　　(1) 總體和樣本

　　總體是指包括調查對象所有單位的全體，它是由具有某種共同性質的許多單位組成的。

　　組成總體的單位叫總體單位(也稱為個體)。一般用N表示總體單位數。

　　本書統計推斷中用X、Y、Z等大寫字母表示隨機變量。

　　樣本：從總體中按隨機原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。從總體X中隨機抽取的n個個體X1,X2…Xn稱為總體X的一個樣本，記為(X1,X2…Xn)，其中第Xi稱為第i個樣品，樣本中所含樣品個數n稱為樣本容量。

　　由于總體X中哪一個個體充當樣本的第i個樣品Xi(i=1,2…n)通常是隨機的，所以每個樣品Xi也都隨機變量。于是，樣本(X1,X2…Xn)便是n維隨機向量。在一次試驗中，樣本(X1,X2…Xn)的一組觀測值(x1,x2,…xn)稱為樣本觀測值。在不同的試驗中，樣本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把樣本看作是固定不變的，而把它看成是n維隨機向量(X1,X2…Xn)在不同試驗下的取值，所有樣本值的全體構成一個n維空間，這樣，一次試驗中的樣本值便可以看作是這個n維空間中的一個樣本點。

　　樣本要滿足以下兩點的樣本稱為簡單隨機樣本，簡稱為樣本。

　?、?獨立性

　?、?代表性

　　(1) 參數與統計量

　　參數：是研究者想要了解的總體的某種特征值。

　　總體平均數μ，總體標準差σ，總體比例等，通常用希臘字母表示。

　　總體是唯一確定的，因此總體參數也是唯一確定的。

　　統計量：樣本來自總體，樣本的性質在一定程度上可以反映出所在總體的性質。但為了解總體，需要對樣本進行“加工”，以提取其中有益信息。

　　所謂對樣本加工是針對不同的統計問題構造一個不含未知參數的樣本函數，這樣的函數稱為統計量。常用的統計量有如下幾個。

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