統計業務知識輔導：現狀分析差異評價(一)
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(一)差異評價
2.均值差異的顯著性評價
對均值的差異進行顯著性評價，可以采用方差分析法，把變量的總方差分解為各種個別因素所的相加的分量。這些因素就是所分析的變差“原因“或”來源“。
在統計原理學習中，方差分析就是檢驗多個總體均值是否相等的一種方法。通過對各觀察數據誤差來源的分析來判斷多個總體均值是否相等。用方差對比的基本思路來說明我們要說明的問題。
下面結合合理來說明如何運用方差分析法，對均值的差異進行顯著性評價。
假定汽車使用三種不同型號的汽油，A型的辛烷含量為90，B型的辛烷含量為95，C型的辛烷含量為100，我們要比較這三種汽油的使用性能。假定每種汽油使用10天，并測量各種汽油的每加侖汽油行駛哩程數，于是得到每種型號的樣本容量為10的三個樣本，如表2-7所示：
表2-7 每加侖汽油行駛哩程數
|
n |
A型 |
B型 |
C型 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
32 30 35 33 35 34 29 32 36 34 |
35 38 37 40 41 35 37 41 36 40 |
44 46 47 47 46 43 47 45 48 47 |
|
合計 |
330 |
380 |
460 |
假定從中制取這些樣本的三個總體均服從正態分布，分別具有平均值μ1，μ2和μ3，并有相等的標準差σ。我們要評價各樣本平均值之間的差別是否顯著，或是否由于偶然原因造成，可以針對備擇假設：H1：μ并不都相等
檢驗零假設：H0：μ1=μ2=μ3
如果零假設成立，即這三個平均值相等，也就是說三個樣本的總體平均數不存在差異，也就可以把這三個總體看作是一個具有平均值μ和標準差σ的大總體。這三個樣本是從這個總體中抽取的樣本。
μ的估計值可以根據這三個樣本之和來計算。其計算方法為：
2011年審計師網絡輔導招生簡章 轉自環球網校edu24ol.com
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