統計業務知識輔導之：動態分析(3)

更新時間：2011-05-05 13:51:14 來源：|0

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　　1. 時間序列模型

　　時間序列模型也是應用回歸分析的原理，在假定社會經濟現象存在序列相關，即某一時期的發展水平和前幾期水平相互關聯的基礎上，將前幾期的變量作為自變量而建立的模型。

　　(1) 自回歸模型

　　自回歸模型考慮的是時間序列第t期的觀測值與前若干期的觀測值之間的線性回歸關系。

　　(2) 滑動平均模型

　　另一種常見的時間序列模型是滑動平均模型(MA)，它可表示為：

　　(3) 自回歸滑動平均模型

　　更一般的時間序列模型是用n階自回歸m階滑動平均的混合模型來描述，稱為AR-MA(n,m)模型。它滿足：

　　建立時間序列模型，要進行四方面的選擇和判斷：一是判斷所依據的時間序列資料是否能夠滿足穩定性要求;二是判斷哪一種自回歸模型適合，是AR模型，還是MA模型，或是ARMA模型;三是判斷模型的階數;四是對模型的參數進行估計。

　　所謂“平穩”時間序列，是指其統計特性不隨時間的變化而發生變化。完全平穩時間序列的定義較為復雜，且實際問題中的時間序列往往不只要能是完全平穩的，因此統計中一般考慮的“平穩”可歸結為：對所有的時間點，序列具有同樣的均值、方差，而且任何兩時間點s,t之間序列的協方差只取時間間隔(t-s)，而和這些點在時間軸上的位置無關。

　　以下，我們舉實例來說明時間變量回歸模型的應用。

　　例如，要觀察我國改革開放以來人均國內生產總值的變化趨勢，可以根據相應年度的統計數據建立動態模型：

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