統計業務知識 輔導之：動態分析(2)
更新時間：2011-05-03 13:39:38
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(二) 長期趨勢
長期趨勢分析是統計動態分析的重要內容。其作用為：
① 觀察和研究客觀現象發展變化的方向，發展變化的幅度;
② 觀察和研究客觀現象在研究期內的主要波動，為進一步研究季節波動和循環波動做準備;
③ 通過以上兩方面的研究進一步預測未來發展狀態。
對客觀現象的長期趨勢進行分析，統計上主要的方法為圖示法和模型法。圖示法主要是利用較為簡單的移動平均修勻數據后，再繪制散點圖來描述事物發展變化的規律。而模型法是利用數學模型模擬動態趨勢，用最為的恰當的模型來概括事物的發展動態。
1. 時間變量回歸模型
時間變量回歸模型是應用回歸分析的原理，將時間序列中的時間因素(t)作為自變量(解釋變量)，所要描述的經濟變量作為因變量(被解釋變量)而建立的模型。其總體模型為：
其中的兩個參數a和b的估計值 可以根據 的各期觀測值與各斯的序號t采用最小平方法得到。
其參數估計公式為
依據上述公式求出 之后，即可得到反映 長期趨勢的回歸方程：
把時間變量的t的未來取值代入該式，即可得到相應時期xi的預測值。
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